A new non-conformable derivative based on Tsallis’s q- exponential function

Autores

DOI:

https://doi.org/10.22481/intermaths.v2i2.10101

Palavras-chave:

Cálculo Fracionário, Derivada não compatível, Função q-exponencial

Resumo

Neste artigo, uma nova derivada do tipo local é proposta e algumas propriedades básicas são estudadas. Esta nova derivada satisfaz algumas propriedades do cálculo de ordem inteira, por exemplo linearidade, regra do produto, regra do quociente e a regra da cadeia. Devido à função exponencial generalizada de Tsallis, podemos estender alguns dos resultados clássicos, a saber: teorema de Rolle, teorema do valor médio. Apresentamos a correspondente Q-integral a partir da qual surgem novos resultados. Especificamente, generalizamos a propriedade de inversão do teorema fundamental do cálculo e provamos um teorema associado à integração clássica por partes. Finalmente, apresentamos uma aplicação envolvendo equações diferenciais lineares por meio da Q-derivada.

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Biografia do Autor

Cristina de Andrade Santos Reis, Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia, Vitória da Conquista-BA, Brasil

Especialista em Matemática e Estatística pela Faculdade Cidade de Guanhaes (FACIG) e em Mídias na Educação pela Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia (UESB). Professora da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia (UESB) e autora do livro Cálculo Diferencial e Integral pela DTCom. Atualmente tem interesse por Ciência de Dados, Business Intelligence, Linguagem R e Linguagem Python.

Rinaldo Vieira da Silva Junior, Universidade Federal de Alagoas, Arapiraca-AL, Brasil

Doutor em Matemática Aplicada pela Universidade Estadual de Campinas. Atualmente é professor Adjunto nível 3 da Universidade Federal de Alagoas. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Geometria e Topologia, atuando principalmente nos seguintes temas: Geometria de Finsler, Equações diferenciais e Modelagem Matemática.

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Publicado

2021-12-28

Como Citar

Reis, C. de A. S., & Silva Junior, R. V. da. (2021). A new non-conformable derivative based on Tsallis’s q- exponential function. INTERMATHS, 2(2), 106-118. https://doi.org/10.22481/intermaths.v2i2.10101

Edição

Seção

Artigos