Congruência Semântica: implicações didáticas no ensino da regra dos sinais

Autores

DOI:

https://doi.org/10.22481/intermaths.v1i1.7603

Palavras-chave:

Congruência Semântica, Ensino, Números Negativos, Regra dos Sinais

Resumo

O ensino da regra dos sinais, sob o ponto de vista didático, encontra problemas. O modelo comercial, muito utilizado para o ensino das propriedades aditivas, pode contribuir para a formação de obstáculos para o ensino das propriedades multiplicativas dos inteiros relativos. O modelo comercial encontra no fenômeno da congruência semântica, que é um fenômeno semiótico e cognitivo que mede o grau de transparência entre duas representações semióticas, uma forte oposição por conta de uma associação codificada entre verbos e sinais. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, propondo-se a analisar a congruência semântica em situações de ensino da regra dos sinais numa turma do 7o ano do ensino fundamental. Como resultado, aponta-se que as situações de ensino em que a congruência semântica se destacou da equivalência referencial, exigiu um custo cognitivo maior quando comparado aos casos em que a congruência semântica incidiu com a equivalência referencial. Percebe-se que o nível de transparência entre duas representações semióticas precisa ser considerado no processo de ensino e aprendizagem da regra dos sinais.

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Biografia do Autor

Selma Felisbino Hillesheim, Universidade Federal de Santa Catarina

Doutoranda no Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica/ UFSC, Professora de Matemática na Rede Pública Estadual de Educação de Santa Catarina.

Méricles Thadeu Moretti, Universidade Federal de Santa Catarina

Doutor em Educação Matemática, Professor Titular em exercício voluntário na Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC. Professor Permanente do Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica - PPGECT/UFSC.

Referências

G. Bachelard, A formação do espírito científico: contribuição para uma psicanálise do conhecimento, Tradução Estela dos Santos Abreu, Contraponto, Rio de Janeiro,1996.

B. J. Caraça, Conceitos fundamentais da matemática, Bertrand, Lisboa, 1963.

E. Cid, Obstáculos epistemológicos em la ensenãnza de los números negativos, in: Jornadas del Seminário Interuniversitario de Investigación em Didática de lãs Matemáticas, Boletin Del SI-IDM, Vol. 10., 2000, pp. 1-15. http://www.ugr.es/~jgodino/siidm/cangas/Negativos.pdf (Acesso 15 set 2012)

D. Coquin-Viennot, “Complexité mathématique et ordre d’aquisition : une hierarchie de conceptions à propos des relatifs," RDM, Vol. 6, Nº 2.3, 1985, pp. 133-192.

R. Duval, “Registros de representação semiótica e funcionamento cognitivo do pensamento,” Revemat, Vol. 7, Nº. 2, 2012a, p. 266-297.

R. Duval, “Diferenças semânticas e coerência matemática: introdução aos problemas de congruência,” Revemat, Vol. 7, Nº.1, 2012b, p. 97-117.

R. Duval, Ver e ensinar a Matemática de outra forma: entrar no modo matemático de pensar os registros de representações semióticas, Tradução de Marlene Alves Dias, PROEM, São Paulo, 2011.

R. Duval, Registros de representação semiótica e funcionamento cognitivo da compreensão em matemática, in: S. A. Machado, Aprendizagem em matemática, Papirus, São Paulo, 2005, pp. 11-33.

R. Duval, Semiosis y pensamiento humano: Registros semióticas y aprendizajes intelectuales, Peter Lang, Colombia, 2004.

G. Glaeser, "Epistemologie des nombres relatifs," RDM, Vol. 2, Nº. 3, 1981, pp. 303-346.

S. F. Hillesheim, M. T. Moretti, “Modelo Comercial: um entrave persistente à aprendizagem da regra de sinais,” REnCiMa, Vol. 4, Nº.2, 2013, pp. 37-56.

S. F. Hillesheim, Os números inteiros relativos em sala de aula: perspectivas de ensino para a regra de sinais, dissertação de mestrado, Universidade Federal de Santa Catarina, Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica, 2013.

A. Michelot, La notion de zero, Flammarion, Paris, 1969.

M. T. Moretti, “A regra dos sinais para a multiplicação: ponto de encontro com a noção de congruência semântica e o princípio de extensão em matemática,” Bolema, Vol. 26, Nº 42B, 2012, pp. 691-714.

M. O. Pontes, Obstáculos superados pelos matemáticos no passado e vivenciados pelos alunos na atualidade: a polêmica multiplicação de números inteiros, tese de doutorado, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2010.

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Publicado

2020-11-30

Como Citar

Hillesheim, S. F., & Thadeu Moretti, M. . (2020). Congruência Semântica: implicações didáticas no ensino da regra dos sinais. INTERMATHS, 1(1), 101-118. https://doi.org/10.22481/intermaths.v1i1.7603

Edição

Seção

Dossiê