Método dos elementos finitos baseado em polinómios de Hermite cúbicos, para resolução da equação de Black-Scholes não linear com opções europeias

Autores

DOI:

https://doi.org/10.22481/intermaths.v2i2.9481

Palavras-chave:

Nonlinear Black-Scholes, Finite Element Method , Crank-Nicolson, Hermite Polynomials

Resumo

Foi desenvolvido um algoritmo numérico para resolver uma equação diferencial parcial generalizada de Black-Scholes, que surge na precificação de opções europeias, considerando os custos de transação. O método Crank-Nicolson é usado para discretizar no tempo e o método de interpolação cúbica de Hermite para discretizar no espaço. A eficiência e precisão do método proposto são testadas numericamente e, os resultados confirmam o comportamento teórico das soluções, que também se encontra em boa concordância com a solução exata.

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Biografia do Autor

Teófilo Domingos Chihaluca, University of Beira Interior, Center of Mathematics and Applications, Covilhã, Portugal

Doutoramento em Matemática e Aplicações pela universidade da Beira Interior, Portugal. DEA (Doutoramento em Matemática Aplicada à Economia e a Gestão), ISEG, universidade de Lisboa, Portugal. Mestrado em Direcção Financeira e Auditoria, Universidade Politécnica de Madrid, Espanha. Mestrado em Gestão de Empresas, Instituto politécnico de Castelo Branco, Portugal. Licenciatura em Matemática, Universidade Agostinho Neto, Angola. Áreas de Investigação: Matemática Financeira, Equações Diferencias Parciais, Métodos Numéricos e Educação Matemática.

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Publicado

2021-12-28

Como Citar

Chihaluca, T. D. (2021). Método dos elementos finitos baseado em polinómios de Hermite cúbicos, para resolução da equação de Black-Scholes não linear com opções europeias. INTERMATHS, 2(2), 23-38. https://doi.org/10.22481/intermaths.v2i2.9481

Edição

Seção

Artigos