Análise de Desempenho de Métodos Numéricos de Inversão da Transformada de Laplace

Autores

DOI:

https://doi.org/10.22481/intermaths.v2i2.9716

Palavras-chave:

Transformada de Laplace, Transformada inversa de Laplace, Métodos numéricos de inversão

Resumo

Em geral, o cálculo da transformada de Laplace inversa diretamente da definição, dada pela integral de Bromwich, é muito difícil. Como alternativa são utilizados métodos numéricos de inversão. Neste artigo, estudamos a precisão e o tempo de máquina dos métodos de Talbot Fixo, Dubner-Abate, Durbin, Gaver-Stehfest e Euler. Especificamente, realizamos diversos experimentos computacionais a partir da implementação própria destes métodos. Ainda, o desempenho é avaliado para funções teste que ocorrem usualmente como parte das soluções de equações diferenciais ordinárias. Os resultados da experimentação computacional permitem concluir que o método de Talbot Fixo apresenta o melhor desempenho.

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Biografia do Autor

Cássio Fehlberg Lemos, Universidade Federal de Pelotas, RS, Brasil

Estudante de ciência da computação na Universidade Federal de Pelotas. Atualmente é bolsista de iniciação científica com a professora Camila Pinto da Costa.

Camila Pinto da Costa, Universidade Federal de Pelotas, RS, Brasil

Possui graduação em Matemática Licenciatura Plena pela PUCRS - Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (2001), mestrado em Matemática Aplicada pela UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (2003) e doutorado em Engenharia Mecânica na Universidade Federal do Rio Grande do Sul, UFRGS, Brasil com bolsa do CNPq. Realizou estágio de doutorado na Itália no "Istituto Di Scienze Dellatmosfera e Del Clima Di Bologna", ISAC/CNR, Bolonha-Itália, de maio/2006 a maio/2007 como Bolsista CAPES. Atualmente é Professor Adjunto da Universidade Federal de Pelotas. Tem experiência na área de Geociências, com ênfase em Matemática Aplicada / Física da Atmosfera / Fenômenos de Transporte, atuando principalmente nos seguintes temas: dispersão de poluentes, modelagem matemática, física da camada limite planetária, poluição do ar, soluções analíticas/semi-analíticas da equação de difusão-advecção, ADMM, GIADMT, transformadas integrais.

Leslie D. Pérez-Fernández, Universidade Federal de Pelotas, RS, Brasil

Possui graduação em Matemática pela Universidade de Havana (2001) mestrado em Matemática pela Universidade de Havana (2006) e doutorado em Matemática pelo Instituto de Cibernética, Matemática e Física (2010 - homologado pela Comissão Nacional de Graus Científicos de Cuba). Obteve o Prêmio Anual da Academia de Ciências de Cuba ao Resultado da Investigação Científica em 2017 (colaborador), 2009 (autor principal) e 2006 (coautor), e o Prêmio da Agência de Energia Nuclear e Tecnologias de Avançada do Ministério de Ciência, Tecnologia e Meio Ambiente de Cuba ao Resultado Científico-Técnico Destacado em 2010 e 2008. Desde março de 2013 é professor do Departamento de Matemática e Estatística do Instituto de Física e Matemática da Universidade Federal de Pelotas (DME-IFM-UFPel) e, desde julho de 2015, é membro do corpo docente permanente do Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática (PPGMMat-IFM-UFPel). É membro do grupo de pesquisa em Otimização, Controle e Análise Não Linear (DME-IFM-UFPel). Tem interesse na modelagem e simulação de fenômenos físicos e biológicos multiescalares e os métodos matemáticos relacionados, fundamentalmente métodos assintóticos e variacionais de homogenização.

Amanda Mallüe Ferreira, Universidade Federal de Pelotas, RS, Brasil

Possui graduação em Matemática Licenciatura pela UFPEL -Universidade Federal de Pelotas (2017), mestrado em Modelagem Matemática pela UFPEL (2019). Atualmente está cursando uma especialização em atendimento educacional especializado (AEE) na Universidade Federal do Rio Grande, e atua como professora na escola Escola Estadual de Ensino Médio Arroio do Padre.

Elisiane Cogoy da Silva, Universidade Federal de Pelotas, RS, Brasil

Graduação em Matemática pela Universidade da Região da Campanha-URCAMP, Bagé/RS (2007); Especialização em Matemática (URCAMP, 2008); Graduação em Pedagogia-EAD pela FAEL - Faculdade Educacional da Lapa, Pólo Capacitar Bagé (2017). Atuou como Professora de Matemática no Instituto Anglicano Melanie Granier - Bagé (2011-2012); Professora substituta Colégio Presidente Emilio Garastazu Médici - Fundação Bradesco (2010-2011), Professora Substituta E.M.E.F Monteiro Lobato - Hulha Negra/RS (2017). Participação em Grupos de pesquisa na UFSC e UDESC - Florianópolis (2013); Aluna especial no mestrado em educação científica e tecnológica - UFSC (2013), Atualmente Professora de Matemática ensino fundamental anos finais na E.M.E.F Antenor Gonçalves pereira - GETECO (desde 2018) e E.M.E.F PERI CORONEL Professora de matemática modalidade EJA (DESDE 2019) e é mestranda em em modelagem matemática na UFPel.

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Publicado

2021-12-28

Como Citar

Lemos, C. F., Costa, C. P. . da ., Pérez-Fernández, L. D., Ferreira, A. M., & Silva, E. C. da . (2021). Análise de Desempenho de Métodos Numéricos de Inversão da Transformada de Laplace. INTERMATHS, 2(2), 75-90. https://doi.org/10.22481/intermaths.v2i2.9716

Edição

Seção

Artigos