Experimentos numéricos sobre o Método de Yuan para problemas de Equilíbrio de Nash

Autores

DOI:

https://doi.org/10.22481/intermaths.v2i2.9819

Palavras-chave:

Equilíbrio de Nash, Métodos do tipo Jacobi, Região de Confiança, Implementação numérica

Resumo

Neste artigo são apresentados resultados numéricos sobre procedimentos para identificação do Equilíbrio de Nash. Esses experimentos foram sistematizados com o objetivo de comparar algumas abordagens clássicas com o algoritmo proposto por Y. Yuan em 2011. O método intorduzido por Yuan conta com um algoritmo do tipo Jacobi e globalização com região de confiança desenvolvida especificamente para problemas de Equilíbrio de Nash. No trabalho original, uma análise teórica é disponibilizada, mas não são feitas considerações sobre o desempenho prático do algoritmo. Desta forma, o objetivo desse artigo é suprir a necessidade de implementação e discussão do comportamento numérico do algoritmo. Para isto, os métodos foram testados em seis exemplos numéricos diferentes envolvendo dinâmicas entre dois jogadores. Os exemplos se diferenciam entre si pela função objetivo de cada jogador, de forma a variar as características teóricas de cada problema, sendo este o foco de análise. Por fim, a eficácia dos métodos em encontrar uma solução para problemas de Equilíbrio de Nash foi comparada e apresentamos pontos importantes que influenciam o desempenho do algoritmo proposto por Yuan.

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Biografia do Autor

Luis Felipe Bueno, UNIFESP, São José dos Campos-SP, Brasil

Professor associado no Departamento de Ciência e Tecnologia da Universidade Federal de São Paulo em São José dos Campos. É vice coordenador do Programa de Pós Graduação em Matemática Aplicada. Tem trabalhado com pesquisa operacional, com foco no desenvolvimento de métodos computacionais de otimização e aplicações.

Amanda Vetorazzi, ITA/UNIFESP, São José dos Campos-SP, Brasil

Graduada em Matemática Aplicada a Negócios pela Universidade de São Paulo, e atualmente é aluna de mestrado no Programa de Pós-Graduação em Pesquisa Operacional da UNIFESP e ITA, em São José dos Campos.

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Publicado

2021-12-28

Como Citar

Bueno, L. F., & Vetorazzi, A. (2021). Experimentos numéricos sobre o Método de Yuan para problemas de Equilíbrio de Nash. INTERMATHS, 2(2), 59-74. https://doi.org/10.22481/intermaths.v2i2.9819

Edição

Seção

Artigos