Intermaths

Expediente

Fernando Santos Silva — 2024-12-31

Traveling Waves in a Kermack-McKendric Epidemic Model

Rassim Darazirar — 2024-12-31

This study explores the existence of traveling wave solutions in the classical Kermack-McKendrick epidemic model with local diffusive. The findings highlight the critical role of the basic reproduction number R₀ in shaping wave dynamics. Traveling wave solutions are shown to exist for wave speeds c ≥ c* when R₀> 1, with c* denoting the minimal wave speed. Conversely, no traveling waves are observed for c < c* or R₀ < 1. Numerical simulations are employed to validate the theoretical results, demonstrating the presence of traveling waves for a range of nonlinear incidence functions and offering insights into the spatial spread.

Mathematical Modeling of the Influence of Quarantine Measures and Public Enlightenment on the Transmission Dynamic of Lyme Disease

Imoukhedeme Paul Kehinde — 2024-12-31

This study explores the existence of traveling wave solutions in the classical Kermack-cKendrick epidemic model with local diffusive. The findings highlight the critical role of the basic reproduction number R₀ in shaping wave dynamics. Traveling wave solutions are shown to exist for wave speeds c ≥ c^∗ when R₀ > 1, with c^∗ denoting the minimal wave speed. Conversely, no traveling waves are observed for c < c^∗ or R₀< 1. Numerical simulations are employed to validate the theoretical results, demonstrating the presence of traveling waves for a range of nonlinear incidence functions and offering insights into the spatial spread.

Método Numérico Híbrido (H-DRM) para Condições de Contorno Não-Lineares

Romulo Damasclin Chaves Santos — 2024-12-31

Este artigo propõe um método numérico híbrido adaptativo baseado no Método de Reciprocidade Dual (DRM) para resolver problemas com condições de contorno não lineares e de grande escala, denominando-o de Método Híbrido Adaptativo de Reciprocidade Dual (H-DRM). O método utiliza uma combinação do DRM para tratar os termos não homogêneos, técnicas iterativas para lidar com condições de contorno não lineares e uma abordagem multiescala adaptativa para problemas de grande escala. Além disso, o H-DRM incorpora elementos finitos locais em regiões críticas do domínio. Este método visa melhorar a eficiência computacional e a precisão para problemas envolvendo geometria complexa e não linearidades no contorno, oferecendo uma solução robusta para problemas físicos e de engenharia. Demonstrações matemáticas e resultados computacionais são apresentados, validando a eficácia do método em comparação com outros métodos conhecidos, através de um processo iterativo de 7 milhões de iterações.

Indutância de solenoides e circuitos magnéticos: comparativo entre resultados analíticos e simulados

Juliano Bitencourt Padilha — 2024-12-31

Este trabalho apresenta uma abordagem teórica referente ao cálculo da indutância de solenoides e circuitos magnéticos. No caso dos solenoides, são avaliados resultados de três equações analíticas. Já para o cálculo de circuitos magnéticos, é apresentada uma metodologia que considera algumas hipóteses simplificativas. Por fim, os resultados analíticos são comparados aos obtidos por meio de simulações com o software FEEM.

Palavras-chave: Indutância; Solenoides; Circuitos Magnéticos; software FEEM.

Aplicação da Programação Geométrica na Gestão de Qualidade da Água

Pedro Henrique Amorim Alves — 2024-12-31

A Programação Geométrica é uma técnica usada para resolver problemas algébricos de otimização não linear. Problemas de Programação Geométrica não são convexos em sua forma padrão, mas admitem uma reformulação convexa equivalente a partir de uma mudança de variáveis. Os algoritmos para resolver problemas geométricos têm sido melhorados e atualmente são ferramentas poderosas para resolver problemas importantes na engenharia. O objetivo deste trabalho consiste em aplicar a Programação Geométrica a um modelo que possibilita avaliar a contribuição de técnicas de redução da poluição em sistemas de tratamento de água, usando um método computacional para encontrar soluções ótimas.

Sistemas Criptograficos usando Curvas Elípticas

Jaime Edmundo Apaza Rodriguez — 2024-12-31

Neste trabalho iremos discutir e comparar alguns Criptosistemas baseados em Curvas Elípticas. E por quê usar as Curvas Elítpticas em Criptografia? O motivo principal é que elas fornecem segurança equivalente aos sistemas clássicos usando menos bits. Por exemplo, em [1] foi estimado que o tamanho de uma chave de 4096 bits para o sistema RSA fornece o mesmo nível de segurança do que 313 bits num sistema usando Curvas Elipticas. Isto significa que a implementação para sistemas com Curvas Elípticas requer chips de menor tamanho, menor consumo de energia, entre outros fatores. Em [4], os autores fizeram um experimento num pequeno dispositivo port´atil (3Com’s Palm Pilot) maior que um cartão inteligente mas menor que um laptop. Eles verificaram que gerar uma chave de 512-bit RSA toma 3,4 minutos, enquanto gerar uma chave de 163-bit no sistema ECC-DSA toma 0,597 segundos. Embora certos procedimentos, como verificação de assinaturas, tenham sido um pouco mais rápidos para o RSA, os métodos com Curvas Elípticas, como ECC-DSA, oferecem maior velocidade em diversas situações.

On One-Zero numbers: a new Horadam-type sequence

Eudes Antonio Costa — 2024-12-31

Neste artigo, apresentamos uma nova sequência do tipo Horadam, que chamamos de sequência Um-Zero. Estudamos a equação de recorrência e mostramos a fórmula de Binet. O objetivo deste estudo é examinar as propriedades da sequência mencionada acima. Para isso, analisamos várias identidades clássicas, incluindo as identidades Tagiuri-Vajda e Gelin-Cesàro. Além disso, determinamos a soma parcial dos termos da sequência Um-Zero.

Uma nota sobre os números quasessuavemente ondulantes

Douglas Catulio Santos — 2024-12-31

Os números suavemente ondulantes podem ser considerados como casos específicos dos números inteiros quasessuavemente ondulantes. Embora alguns estudos apresentem números primos pertencentes à classe dos números suavemente ondulantes e apresentem critérios de divisibilidade, há evidências de que, quando os números suavemente ondulantes são do tipo um-zero, existe apenas um número primo, à saber, o número 101. Além disso, outras pesquisas mostram relações entre os números suavemente ondulantes e potências com expoentes naturais. Neste trabalho, apresentamos os resultados de nossa investigação acerca de uma nova classe de números inteiros, os números quasessuavemente ondulantes. Discutimos propriedades relativas a critérios de divisibilidade, primalidade e quadrados perfeitos, analisando algumas subclasses de quasessuavemente ondulantes. Fornecemos as fórmulas para determiná-los e as somas parciais geradoras para essa classe de números. As ferramentas e propriedades empregadas nas demonstrações são de natureza elementar, envolvendo essencialmente conceitos de divisibilidade e congruência.

Notas sobre os Quadrados Mágicos Generalizados de ordem 4x4

Judith de Paula Araújo — 2024-12-31

Problemas envolvendo quadrados mágicos de ordem par desafiam a lógica matemática há séculos, alguns problemas ainda permanecem em aberto. Neste artigo, os quadrados mágicos generalizados de ordem 4x4 serão objeto de estudo. Considerando que a soma dos elementos de qualquer linha, coluna ou diagonal do quadrado devem ser iguais, apresentaremos detalhadamente como obter todas as possíveis 24 equações relacionando tais elementos entre si. Para obtermos as soluções do quadrado mágico, utilizaremos ferramentas básicas da Álgebra Linear. Serão consideradas não apenas as soluções envolvendo números naturais, mas também todas as soluções reais e complexas.

Algoritmos Subcúbicos para Multiplicação Matricial

Tomy Felixon — 2024-12-31

Este trabalho apresenta os resultados da pesquisa bibliográfica e uso de ambientes computacionais sobre Complexidade Algorítmica. Na primeira parte, abordamos algumas propriedades da multiplicação matricial, além de apresentar o algoritmo simples de dividir e conquistar. Na segunda parte do trabalho, apresentamos os resultados e discussões dando ênfase principalmente no algoritmo de Winograd e algoritmo de Strassen para multiplicação de matrizes.

A Forma Matricial da Identidade de Euler

Joselito de Oliveira — 2024-12-31

O presente artigo aborda a representação matricial de números complexos e explora suas principais propriedades, comênfase na identidade de Euler. O texto foi desenvolvido em uma linguagem simples, buscando possibilitar seu uso por alunos da licenciatura em matemática e professores da Educação Básica.

A Geometria da Bicicleta no Ensino de Matemática: uma Análise de Trabalhos Acadêmicos

Florence Cristina Silva Queiroga — 2024-12-31

Neste artigo, apresentamos uma revisão sistemática, com aproximações à metassíntese qualitativa, de trabalhos que abordam as diferentes geometrias da bicicleta no contexto do ensino de matemática. O objetivo foi analisar, a partir dos trabalhos encontrados, como os elementos das geometrias da bicicleta foram explorados no processo de ensino, visando auxiliar o desenvolvimento de uma pesquisa em andamento no Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT). Para alcançar esse objetivo, realizamos um mapeamento de trabalhos nas plataformas Portal de Periódicos da Capes, Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações, Banco de Dissertações do PROFMAT e Google Acadêmico. Com isso, identificamos 10 trabalhos relacionados, em maior ou menor grau, à geometria da bicicleta no ensino de matemática. As pesquisas revelaram uma variedade de abordagens e metodologias que buscam conectar conceitos matemáticos com aplicações práticas, sendo a modelagem matemática a estratégia mais utilizada. A baixa quantidade de pesquisas na área sugere uma oportunidade para expandir essas iniciativas.

Características do Pensamento Computacional atribuídas por discentes dos cursos de Licenciatura e Bacharelado em Matemática

Davi Aga Frozoni Antun — 2024-12-31

Ao considerarmos as possíveis relações entre o Pensamento Computacional e a Educação Matemática, sobretudo aquelas que podem vir a ser desenvolvidas por professores em suas atuações profissionais, indagamo-nos: como o Pensamento Computacional é compreendido por estudantes de graduação em matemática? A partir dessa interrogação, objetivamos discutir resultados de uma investigação sobre as características relacionadas ao Pensamento Computacional que são compreendidas e desenvolvidas por estudantes dos cursos de Licenciatura e Bacharelado em Matemática de uma universidade pública paulista. Assumimos como ideias teóricas os quatro pilares do Pensamento Computacional, quais sejam: decomposição, reconhecimento de padrões, abstração e algoritmos – Brackmann (2017). A investigação, de cunho qualitativo, foi realizada por meio de um questionário respondido por nove discentes do Curso de Licenciatura e Bacharelado em Matemática de uma universidade pública paulista. Dentre um dos resultados, podemos enfatizar que os alunos identificaram e descreveram aspectos do Pensamento Computacional relacionados, implicitamente, aos quatro pilares de Pensamento Computacional