UMA EXPERIÊNCIA DA ENGENHARIA DIDÁTICA NO PROCESSO DE HIBRIDIZAÇÃO DA SEQUÊNCIA DE LEONARDO
DOI:
https://doi.org/10.22481/rbba.v10i02.9560Palavras-chave:
Engenharia Didática, Números Híbridos, Sequência de Leonardo, Teoria das Situações DidáticasResumo
Diante de investigações referentes ao ensino de sequências numéricas, tem-se o interesse de abordar a sequência de Leonardo aplicada aos números híbridos, observando pouca abordagem na literatura matemática e na área de ensino. O estudo se pautou no ensino sistemático do processo de hibridização da sequência de Leonardo, com base na Engenharia Didática e Teoria das Situações Didáticas, que fundamentaram teórica e metodologicamente esta pesquisa. A sequência foi aplicada no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará com a participação de oito estudantes. A coleta de dados aconteceu durante a disciplina de História da Matemática do curso de Licenciatura em Matemática, de forma virtual, por meio da plataforma do Google Meet, uma vez que a época de aplicação se deu durante a pandemia do coronavírus (Covid-19). Tem-se que os principais resultados foram analisados e validados de forma interna, com base na Engenharia Didática e Teoria das Situações Didáticas. Tem-se que os principais resultados foram analisados e validados de forma interna, com base na Engenharia Didática e Teoria das Situações Didáticas e apontam que as situações promoveram o ensino do processo de hibridização da sequência de Leonardo, permitindo uma compreensão histórica e evolutiva da História da Matemática.
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Referências
ALMOULOUD, S. A.; COUTINHO, C. Q. S. Engenharia Didática: características e seus usos em trabalhos apresentados no GT-19/ANPEd. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, v. 3, n. 1, p. 62-77, 2008. Disponível em: <https://doi.org/10.5007/1981-1322.2008v3n1p62>. Acesso em: 08 set. 2021.
ALMOULOUD, S. A. Fundamentos da didática da matemática. Editora UFPR, 2007.
ALVES, F. R. V.; MARINHO, M. R. M. Engenharia didática no contexto da transição
complexa do cálculo-tcc: o caso da série de Laurent. Revista Eletrónica de Investigación em Educación en Ciencias, v. 12, n. 2, p. 63–89, 2017.
ALMOULOUD, S. A.; SILVA, M. J. F. da. Engenharia didática: evolução e diversidade
didactic engineering: evolution and diversity. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, v. 7, n. 2, p. 22–52, 2012.
ALVES, F. R. V. Engenharia Didática: implicações para a pesquisa no âmbito do ensino em análise complexa - ac. Ciência e Natura, v. 38, n. 2, p. 694–715, 2016.
ALVES, F. R. V.; VIEIRA, R. P. M.; CATARINO, P. M.; MANGUEIRA, M. M. Teaching recurrent sequences in Brazil using historical facts and graphical illustrations: an example of scientific cooperation Brazil x Portugal. Acta Didactica Naposcencia, v. 13, n. 1, p. 1 – 25, 2020.
ARTIGUE, M. Didáctica de las matemáticas y reproducibilidad Mathematics Education and reproducibility. Educación Matemática, v. 30, n. 2, p. 9-32, 2018.
ARTIGUE, M. Perspectives on Design Research: The Case of Didactical Engineering. In: A. Bikner-Ahsbahs and C. Knipping, ed., Approaches to Qualitative Research in Mathematics Education Examples of Methodology and Methods, 1st ed. Springer Dordrecht Heidelberg, 467-496 2015.
ARTIGUE, M. Didatical engineering as a framework for the conception of theaching products. In: Didactics of Mathematics as a discipline, 13 ed, Mathematics Education Library, 27-40, 2002.
ARTIGUE, M. Ingenieria Didática. Artigue, M., Douady, R., Moreno, L.; Gomez, P. In: Ingeniéria didatica en Educacion Matemática, 1995.
ARTIGUE, M. Ingénierie didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, v. 9, n. 3, p. 281–308, 1988.
BROUSSEAU, G. A etnomatemática e a teoria das situações didáticas. Educação Matemática Pesquisa, v. 8, n. 2, p. 267-281, 2006.
BROUSSEAU, G. Theory of Didactical Situationsin Mathematics Didactique de Mathématiques, 1970–1990. Mathematics Education Library, 19, 2002.
BROUSSEAU, G. Educacíon y didática de las matemáticas. Educacíon Matemática, v. 12, n. 1, p. 5-38, 2000.
BROUSSEAU, G. Theory of didactical situations in mathematics, Kluwer, 1997.
BROUSSEAU, G. Fundamentos e Métodos da Didáctica da Matemática. In: BRUN, J. Didática das Matemáticas. Tradução de: Maria José Figueiredo. Lisboa: Instituto Piaget, Cap. 1. 35-113, 1996.
BROUSSEAU, G. D’un problème à l’étude à priori d’une situation didactique. Deuxième École d’Été de Didactique des mathématiques, Olivet, 39–60, 1982.
CARVALHO, C. F. de. Números híbridos e sua visualização no GeoGebra. Dissertação, Mestrado Profissional em Rede Nacional do Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual do Ceará, Fortaleza, 2019.
CATARINO, P. On k-pell hybrid numbers. Journal of Discrete Mathematical Sciences and Cryptography, p. 1-7, 2019.
CATARINO, P. M.; BORGES, A. On Leonardo numbers. Acta Mathematica Universitatis Comenianae, v. 89, n. 1, p. 75-86, 2019.
CERDA-MORALES, G. Investigation of generalized hybrid Fibonacci numbers and their properties. arXiv preprint arXiv:1806.02231, 2018.
CHEVALLARD, Y. La transposición didáctica: del saber sabio al saber enseñado. 3. ed., 1998.
FREITAS, J. L. M. d. Teoria das situações didáticas. In: MACHADO, Silvia Dias A.
Educação matemática: uma (nova) introdução, Editora EDUC, 77–111, 2015.
KIZILATEŞ, C. A new generalization of Fibonacci hybrid and Lucas hybrid numbers. Chaos, Solitons & Fractals, 130, 109449, 2020.
MANGUEIRA, M. C. dos S.; VIEIRA, R. P. M.; ALVES, F. R. V.; CATARINO, P. M. M. C. The Hybrid Numbers of Padovan and Some Identities. Annales Mathematicae Silesianae, v. 1, n. ahead-of-print, Sciendo, 2020.
MANGUEIRA, M. C. dos S.; ALVES, F. R. V.; CATARINO, P. M. M. C. Números híbridos de Mersenne. C.Q.D.-Revista Eletrônica Paulista de Matemática, v. 18, p. 1-11, 2020.
OLIVEIRA, R. R. de. Engenharia Didática sobre o Modelo de Complexificação da Sequência Generalizada de Fibonacci: Relações Recorrentes N-dimensionais e Representações Polinomiais e Matriciais. Dissertação, Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará, Fortaleza, 2018.
ÖZDEMIR, M. Introduction to hybrid numbers. Advances in Applied Clifford Algebras, v. 28, n. 1, p. 11, 2018.
PAIS, L. C. Didática da Matemática: uma análise da influência francesa. 2. ed. Editora Autêntica, 2002.
POMMER, W. M. A Engenharia Didática em sala de aula: Elementos básicos e uma ilustração envolvendo as Equações Diofantinas Lineares, 2013.
SOUZA, C. M. P.; LIMA, A. P. de A. B. O contrato didático a partir da aplicação de uma sequência didática para o ensino da progressão aritmética. Zetetiké-FE/Unicamp, v. 22, n. 42, p. 31-61, 2014.
SZYNAL-LIANA, A. The Horadam hybrid numbers. Discussiones Mathematicae-General Algebra and Applications, v. 38, n. 1, p. 91-98, 2018a.
SZYNAL-LIANA, A.; WLOCH, I. On Pell and Pell-Lucas Hybrid Numbers. Commentationes Mathematicae, v. 58, p. 1-2, 2018b.
SZYNAL-LIANA, A.; WLOCH, I. On Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas Hybrid Numbers. Annales Mathematicae Silesianae, p. 276-283, 2019.
TEMPIER, F. New perspectives for didactical engineering: an example for the development of a resource for teaching decimal number system. Journal of Mathematical Teacher Education, v. 19, n. 1, p. 261-276, 2016.
TEIXEIRA, P. J. M.; PASSOS, C. C. M. Um pouco da teoria das situações didáticas (tsd) de Guy Brousseau. Zetetike, v. 21, n. 1, p. 155–168, 2013.
VIEIRA, R. P. M.; ALVES, F. R. V.; CATARINO, P. M. M. C. Relações bidimensionais e identidades da sequência de Leonardo. Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática, v. 4, n. 2, p. 156-173, 2019.
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