Ideias fundamentais do cálculo no Ensino Médio: uma abordagem da PG à luz da resolução de problemas

Resumo

As ideias fundamentais do cálculo têm um papel relevante no ensino, não apenas no Superior, mas também na Educação Básica. As séries geométricas convergentes, presentes no conteúdo curricular do Ensino Médio, apresentam-se como um terreno fértil para o reconhecimento dos conflitos nas concepções dos alunos sobre as noções de finito/infinito, evidenciados pela literatura, bem como a exploração da noção intuitiva de limite de sequências. O limite desempenha um papel importante no desenvolvimento do pensamento matemático, não apenas na matemática avançada, mas na evolução das ideias matemáticas em muitos conteúdos escolares. Nesse contexto, apresentamos uma sequência de atividades, inspirada nos paradoxos de Zenão, para introduzir a soma de uma progressão Geométrica de termos infinitos utilizando a metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas aliada às potencialidades da tecnologia. Assim, discutimos como essa sequência possibilita que os alunos desenvolvam habilidades voltadas às capacidades de investigação, de formulação, de explicações e de argumentação, auxiliando-os, por meio da interação entre os pares, professor e tecnologia, a evoluírem na concepção dos conhecimentos, para além dos matemáticos, constituindo assim uma oportunidade para o desenvolvimento de habilidades de ordem superior.