INTERMATHS, VOL. 4, NO. 2 (2023), 151–166
https://doi.org/10.22481/intermaths.v4i2.10819
Artigos Gerais
cb licença creative commons
Uso do raciocínio lógico e suas inferências na reso-
lução de problemas do dia a dia
Use of logical reasoning and its inferences in solving everyday problems
Edilson Anacleto David
a
, Antônia Edivaneide de Sousa Gonzaga
a
a
Instituto Federal da Paraíba, Cajazeiras - PB, Brasil
* Autor Correspondente: antonia.gonzaga@ifpb.edu.br
Resumo: O raciocínio lógico matemático se configura como um processo capaz de promover
uma estruturação do pensamento em conformidade com regras lógicas, possibilitando assim
o alcance de resolução de um problema levantado. Para isso, é preciso que o sujeito que o
pratica tenha consciência e habilidade de articular e organizar determinados pensamentos para
se chegar a uma conclusão. Nesse sentido, o presente estudo tem por objetivo analisar algumas
formas de utilização do raciocínio lógico no ensino fundamental II. A metodologia adotada na
presente pesquisa foi uma revisão integrativa da literatura, tendo como ponto de partida a
abordagem defendida por Jean Piaget (pensamento lógico-matemático). Podemos concluir que a
inserção do raciocínio lógico no ambiente escolar desde as séries iniciais tornou-se uma atividade
estratégica e necessária para alcançar o desenvolvimento cognitivo do aluno, maximizar o
desempenho acadêmico, aprimorar habilidades e melhorar o relacionamento interpessoal.
Palavras-chave: Raciocínio Lógico; Ensino da Matemática; Resolução de Problemas.
Abstract: The logical mathematical reasoning is configured as a process capable of promoting
a structuring of thought in accordance with logical rules, thus enabling the scope of resolution
of a raised problem. For this, it is necessary that the subject who practices it has awareness
and ability to articulate and organize certain thoughts to reach a conclusion. In this sense, the
present study aims to analyze some ways of using logical reasoning in elementary school II. The
methodology adopted in the present research was an integrative literature review, having as a
starting point the approach defended by Jean Piaget (logical-mathematical thinking). We can
conclude that the insertion of logical reasoning in the school environment since the early grades
has become a strategic and necessary activity to achieve the student’s cognitive development,
maximize academic performance, improve skills and improve interpersonal relationships.
keywords: Logical Reasoning; Mathematics Teaching; Problem Solving.
Submetido em: 13 de Maio de 2022 Aprovado em: 14 de Setembro de 2023 Publicado em: 30 de Dezembro de 2023
ISSN 2675-8318 ©2023 INTERMATHS. Publicado por Edições UESB. Este é um artigo de acesso aberto sob a licença CC BY 4.0.
1 Introdução
O raciocínio lógico, à luz da matemática, configura-se como um processo capaz
de promover uma estruturação do pensamento em conformidade com regras lógicas,
possibilitando assim o alcance de uma resolução de um problema levantado. Para isso,
é preciso que o sujeito que o pratica tenha consciência e habilidade para articular e
organizar determinados pensamentos para chegar a uma conclusão [1].
Esse tipo de raciocínio é comumente utilizado para se fazer deduções, a qual parte
de uma afirmação inicial, seguindo de um pensamento intermediário e por último uma
conclusão. Esta última para ser considerada lógica não pode ser perpassada por nenhum
tipo de contradição [2].
Ressalta-se que entre as competências específicas de matemática para o ensino funda-
mental da Base Nacional Comum Curricular – BNCC, estão previstas o desenvolvimento
do raciocínio lógico, do espírito de investigação e ainda da capacidade de elaborar
argumentos qualificados e convincentes. O aluno deve recorrer aos conhecimentos
matemáticos para entender, compreender e atuar de forma efetiva na sua realidade [3].
Compreendendo a importância da promoção do ensino do raciocínio logico, busca-se
a partir desta pesquisa
∗
, responder ao seguinte questionamento: Quais as possíveis
contribuições do uso de situações envolvendo o raciocínio lógico para a resolução de
problemas na vida cotidiana no âmbito do ensino da matemática?
Para responder tal questionamento tem-se como objetivo analisar algumas formas de
utilização do raciocínio lógico no ensino fundamental II como forma de contribuição no
processo de tomada de decisão frente aos problemas cotidianos.
2 Fundamentação Teórica
Como meio de se possibilitar uma aproximação inicial ao objeto de estudo, evidenciando
as abordagens teóricas, a partir de um conjunto de trabalhos relevantes à área de Ensino
de Matemática, constitui-se o arcabouço teórico desta pesquisa. Dessa forma, o presente
estudo tem como embasamento fundamentalmente as abordagens de [
2
], [
4
], [
5
], [
6
], [
7
],
[8] e [9].
O raciocínio lógico se encontra interligado a diversos conceitos que são capazes de
promover uma organização e elucidação das mais variadas situações do cotidiano de
um sujeito, sendo, portanto, capaz de prepará-lo para circunstâncias complexas e
desafiadoras.
Esse tipo de raciocínio configura-se como uma ferramenta para se realizar uma
determinação acerca das maneiras de pensar, raciocinar e construir algo, ou seja, é uma
forma de entender e resolver determinados problemas. Para Copi; Cohen; Rodych, [
8
], o
estudo da lógica se apresenta de uma maneira geral aquele que se dedica aos princípios
mentais utilizados para realizar uma diferenciação entre o raciocínio correto e o incorreto.
∗
O presente estudo trata-se de um recorte do Trabalho de Conclusão de Curso defendido no curso de Especialização em Matemática do Instituto Federal
da Paraíba, escrito pelo autor e orientado pela coautora.
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Pode-se então, a partir dessa perspectiva detectar dois fatores que vão ao encontro da
afirmação anterior: o correto e o errado.
Nesse contexto o “errado” se apresenta por meio de problemas, questões, enigmas,
entre outros, cabendo ao sujeito organizar os dados e raciocinar até chegar a uma possível
solução. É importante lembrar que o raciocínio lógico abrange diversas características,
dentre elas estão: capacidade de julgamento, domínio de conhecimentos matemáticos,
concentração e capacidade de articulação de ideias.
Existem três diferentes formas para se desenvolver e aprimorar o raciocínio lógico,
sendo elas a dedutiva, a indutiva e a abdução. O mais usado é o método dedutivo,
visto que ele abrange caminhos tidos como verdadeiros que permitem se chegar a uma
possível conclusão, pois ele parte de uma premissa geral que possibilita uma dedução
lógica, como por exemplo: todo metal é dilatado pelo calor, logo a prata irá se dilatar
se exposta ao calor”. Pesquisadores de diversas áreas fazem uso desse método para
chegarem a conclusões de determinados problemas anteriormente levantados [10].
Conforme Scolari; Bernardi; Cordenonsi [
11
], a utilização da lógica no processo
educacional de crianças e adolescentes estimula o desenvolvimento de um pensamento
crítico com capacidade argumentativa, fazendo com que os educandos sejam capazes de
compreender e interpretar situações e problemas envolvendo a matemática e as demais
áreas.
De acordo com a concepção piagetiana, o raciocínio lógico é um processo resultante de
uma contínua formação de esquemas, os quais são produzidos mediante uma assimilação,
acomodação e organização. No estágio do pensamento lógico-formal, a lógica envolve as
hipóteses e não somente os objetos, desta forma o raciocínio hipotético-dedutivo torna-se
viável e por meio dele, o sujeito tem a oportunidade de constituir uma lógica formal que
pode ser aplicada nos mais variados tipos de conteúdo [7].
A capacidade de refletir leva a uma organização autônoma de regras e deliberações. O
desenvolvimento da estrutura mental segue uma estrutura semelhante à lógica, ou seja,
o desenvolvimento da inteligência em seus estágios sucessivos é estabelecido por uma
sequência coerente. Para [
12
], o desenvolvimento intelectual ocorre por meio de dois
atributos inatos que ele chama de organização (a construção de processos simples) e
adaptação (as mudanças contínuas que ocorrem na interação do indivíduo com o meio).
Nesse sentido, observa-se que, para [
13
], as crianças são as construtoras de seu próprio
conhecimento. Por meio das atividades físicas e mentais individuais, são oferecidas
condições para a construção e aprimoramento do conhecimento. Tal fato pode contribuir
para uma melhor aprendizagem da matemática e auxiliar no alcance efetivo de uma
capacidade resolutiva de problemas tanto no âmbito acadêmico quanto social.
No processo investigativo, o professor é estimulado a desempenhar papéis importantes
junto a seus alunos, devendo este impregnar de sentido a investigação, explicar claramente
o objetivo da atividade proposta, e ainda criar meios que facilitem o processo de
pensamento e reflexão dos alunos. O educador, nesse contexto, deve ser o mediador do
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conhecimento. Assim ele precisa acompanhar, interagir e pensar conjuntamente com
seus alunos [4].
Para se alcançar uma adequada resolução de atividades e problemas investigativos é
essencial se motivar e permitir que os alunos se organizem e construam modos de pensar
e refletir sobre o problema. Para isso, eles precisarão de um tempo adequado e de um
ambiente organizado a fim de facilitar sua aprendizagem e suas descobertas. Destaca-se
que o pensamento matemático se apresenta como um resultado da atividade mental do
indivíduo [14].
Onuchic e Allevato [
9
] corroboram a essa ideia, ao enfatizarem que ao introduzir-se
a resolução de problemas como uma metodologia, é possível alcançar-se mudanças na
perspectiva da ação docente, que vão além da organização do conhecimento nas disciplinas.
Para as autoras, mediante aplicação rotineira desta metodologia, os educandos são
estimulados a relacionar os conteúdos e conhecimentos adquiridos em sala de aula,
não somente com as atividades de matemática, mas também com outras áreas de
conhecimento.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais [
15
], no que diz respeito ao ensino de Mate-
mática, trazem como perspectiva que a organização do currículo desde componente
curricular pode acontecer por meio de métodos envolvendo a resolução de problemas.
Desta forma, a resolução de problemas ocupa um lugar de destaque no currículo, devendo
este ser construído com um ensino matemático direcionado para processos e não somente
para conteúdo [6]. Sobre esse assunto Vasconcelos [6] traz ainda que:
Um trabalho sistemático em torno de resolução de problemas exige
muito mais do professor, do que o esquema tradicional ‘matéria – exer-
cícios de aprendizagem – exercícios de fixação – testes’. Esse trabalho
requer, do professor, uma preparação cuidadosa, mas flexível, das
atividades que serão propostas e uma disponibilidade para ultrapassar
dificuldades que vão desde a administração do tempo até a avaliação
de atividades não rotineiras. Mais importante do que isso, o professor
terá que enfrentar situações inesperadas em sala de aula e, em algumas
oportunidades, deverá alterar aquilo que tinha planejado. Ainda mais,
terá que estar atento às dificuldades apresentadas pelos alunos, que
derivam de hábitos de trabalho e atitudes profundamente enraizados
[6, p. 25].
O fato de o educando ser instigado a realizar questionamentos sobre sua própria
resposta e estimulado a questionar um problema e formular variadas soluções para ela,
possibilita um processo de ensino e aprendizagem inovador, que não preza simplesmente
pela reprodução de dados e conceitos, mas que permite uma ação crítica e reflexiva do
aluno.
Um dos primeiros passos que um professor de matemática, especialmente no ensino
fundamental, deve seguir ao desenvolver ou estimular o raciocínio lógico, é começar a
construir afirmações, de preferência com base no contexto, para exercer a capacidade de
construir, desconstruir, explicar, desfazer e refazer problemas [14].
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Nessa direção, é preciso adotar novas metodologias de ensino que superem o tradicio-
nalismo educacional, em que os alunos se apresentem apenas como meros receptores de
conceitos e dados, não conseguindo enxergar os assuntos repassados de maneira prática
e contextualizada com sua realidade.
O incentivo ao raciocínio lógico nas aulas de matemática desponta com algo imperativo.
Este deve acontecer de forma contextualizada, em que os problemas apresentados
abranjam situações que fazem parte do contexto social e são vivenciados pelos alunos.
Espera-se assim que eles possam enxergá-los de maneira mais crítica, sendo instigados a
buscar soluções para tais questões [16].
Matheus e Candido [
2
] alertam que se o grau de dificuldade for suficiente para atender
às exigências dos alunos, ou seja, "não muito fácil" e "não muito difícil", o aluno irá se
sentir confortável e ao mesmo tempo ser desafiado, sendo assim, esta atividade pode
proporcionar um momento agradável e produtivo.
A resolução de problemas envolvendo o raciocínio lógico é importante e o esclarecimento
lógico é essencial. O ensino da Matemática que visa estimular o desenvolvimento desse
tipo de raciocínio deve lidar com a interpretação, justificação e comprovação dos fatos
desde a mais tenra idade, além de respeitar o estágio cognitivo dos alunos, o que os
estimula a continuarem a buscar soluções para mais problemas.
A discussão e o esclarecimento do que significa cada conceito aprendido em Matemática
produzirão sensações diferentes, principalmente aquelas que são mediadas pelo diálogo e
descobrem o significado do conhecimento apreendido por meio da dimensão emocional,
ou seja, a aprendizagem se torna prazerosa. Não se trata de transmitir conceitos, mas
sim de permitir que o aluno participe e seja sujeito ativo do processo educacional,
devendo este ocorrer de maneira dinâmica e eficiente [5].
Sabemos que, para resolver problemas, os alunos usam habilidades cognitivas ao
pesquisar e descobrir aplicativos para a resposta selecionada, utilizando também habi-
lidades ditas como intrínsecas (ou seja, habilidades emocionais). Portanto, ao propor
soluções teóricas, levando em consideração os fatos do problema, os alunos desenvolverão
uma série de comportamentos internos e emocionais, o que é propício à construção de
respostas.
Assim, os educadores precisam encontrar formas de usar as emoções dos alunos na
construção de conceitos matemáticos, pois quando o educador consegue estabelecer a
comunicação, ela o afeta, envolve-o em discussões, promovendo uma condição "mágica"
básica: alunos aprendendo e ensinando.
3 Metodologia
A metodologia adotada na presente pesquisa foi uma revisão integrativa da literatura,
tomando como base nos autores [
1
], [
2
], [
3
] de cunho qualitativa, que teve como objetivo
investigar cientificamente o tema definido na problemática, integrando, avaliando e
sintetizando resultados de estudos pertinentes à temática abordada, tendo como ponto
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de partida a abordagem defendida por Jean Piaget (pensamento lógico-matemático).
O método utilizado para construção desta pesquisa seguiu padrões de artigos científicos
que possibilitaram a análise e reprodução de estudos semelhantes sem interferência da
variação metodológica nos resultados obtidos, para abranger novos conhecimentos e
resoluções [17].
Segundo Whittemore; Knafl [
18
], os conhecimentos incluídos, avaliados e sintetizados
na revisão integrativa visam contribuir significativamente para a diminuição de possíveis
incertezas encontradas na resolução da problemática abordada, assim como realizar
deduções coerentes que facilitam o processo de tomada de decisões. Dentre as metodolo-
gias de pesquisa, considera-se que a revisão integrativa da literatura é a mais ampla por
possibilitar uma compreensão mais integral sobre o tema estudado.
O levantamento dos estudos foi realizado nas seguintes bases de dados eletrônicas
de periódicos: biblioteca virtual Scientific Electronic Library Online (SciELO), Google
acadêmico e no portal de periódicos da CAPES. O intervalo de data de publicação
definido para a seleção estudos publicados entre 2011 e 2021.
Adotou-se os seguintes critérios de inclusão: estudos publicados nos últimos dez
anos, disponíveis em língua portuguesa, e que abordassem claramente sobre ensino do
raciocínio lógico matemático bem como sua aplicação na vida diária do aluno. Com
critérios de exclusão, adotou-se: estudos não completos e aqueles que não abordassem a
temática escolhida. A busca foi realizada a partir dos descritores “raciocínio lógico”,
“ensino da matemática” e “tomada de decisão”.
No total foram localizados 232 artigos: sendo 65 na SciELO, 121 no Google acadêmico
e 46 no portal de periódicos da CAPES. Ao ler os títulos evidenciou-se que 109 se
repetiam nas diferentes bases de dados, nesse sentido 123 foram avaliados numa análise
mais ampla. Após aplicação dos critérios de inclusão e exclusão, foram descartados 114
estudos e obteve-se uma amostra final de 9 artigos para compor a revisão. Tais artigos
foram analisados de acordo com a contribuição a nossa pesquisa.
4 Resultados e Discussão
O emprego dos descritores selecionados na metodologia possibilitou a seleção de
artigos que abordassem diretamente a temática do estudo, que se trata de uma análise
da contribuição do raciocínio logico no ensino da matemática.
Para uma melhor compreensão e organização do presente trabalho, visando atender
aos objetivos propostos, os dados dos artigos selecionados foram divididos em duas
categorias e expostos conforme apresentados nos Quadros 1 e 2, buscando uma melhor
caracterização deles. A Categoria 1 (Quadro 1) abrange os estudos que enfocam o ensino
do raciocínio lógico matemático e a Categoria 2 (Quadro 2) abrange a tomada de decisão
frente a problemas diários.
Por meio da análise dos artigos selecionados para compor esta categoria, é possível
refletir sobre o raciocínio lógico e sua influência na resolução de problemas em situações
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decorrentes de vivências do cotidiano, conforme composição do Quadro 1.
Quadro 1: Caracterização dos artigos selecionados para abordagem da categoria 1
Fonte: Elaboração do autor (2021) com base na revisão integrativa da literatura.
Ao fazer as análises dos dados acima dar uma leve impressão que a inserço do raciocínio
lógico no ambiente escolar desde as séries iniciais tornou-se uma atividade estratégica e
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necessária para alcançar o desenvolvimento cognitivo do aluno, maximizar o desempenho
acadêmico, aprimorar habilidades e melhorar o relacionamento interpessoal.
Alguns autores nos seus estudos, [
10
], [
19
], [
20
], [
5
], destacaram que, tendo em vista
a dificuldade de muitos alunos em desenvolverem atividades que exigem cálculos mais
complexos, o uso do raciocínio lógico desde as séries iniciais surge como uma importante
ferramenta de conscientização e transformação uma vez que o conhecimento neste ramo
da Matemática é essencial aos alunos, tanto por sua aplicabilidade na sociedade, quanto
na formação de indivíduos críticos.
Lascane [
10
] e Saraiva [
5
] deixam claro que o raciocínio lógico se encontra ligado a
conceitos que podem ajudar o sujeito a organizar suas ideias e o auxiliar na compreensão
de situações do cotidiano. Assim, o raciocínio lógico matemático desponta como essencial
para formação integral dos alunos, sendo este um elemento enriquecedor para formação
intelectual dos educandos, pois favorece o exercício de criatividade, intuição e exatidão
do raciocínio.
Pontes et al. [
22
] reforçam que o raciocínio lógico deve ser trabalhado de maneira
dinâmica, em que o aluno possa enxergar sua aplicação nas suas vivências em sociedade.
O pensamento dos autores converge com o pensamento de Piaget (1896) [
13
] ao afirmar
que a Matemática ensinada mediante exposição de fórmulas e exercícios descontextuali-
zados, repetitivos e limitados dificultam a aprendizagem e geram desestímulo ao aluno.
Nesse sentido, é essencial a adoção de metodologias de ensino mais dinâmicas e próximas
da realidade dos alunos, como o uso de jogos, vídeos entre outros.
Acerca do ensino da Matemática, as reflexões de [
21
] convergem com [
10
], ambos
afirmam que o domínio das operações matemáticas, como adição e subtração, facilita
o entendimento do raciocínio lógico, sendo essencial para a continuidade da pesquisa
matemática e a solução de diversos problemas nessa área. Criar alternativas de incentivo
para compreender e resolver essas operações tem um valor importante porque mantém
as crianças interessadas e prontas para aprender. O processo de contextualização na
operação básica ajuda a reduzir a lacuna entre o modelo numérico abstrato e sua prática
real, permitindo que os alunos estabeleçam seu próprio ambiente de aprendizagem.
Saraiva et al. [
5
] enfatizam que, da perspectiva de observação e entendimento
matemático, o raciocínio lógico é um processo de construção de uma estrutura de
pensamento baseada em regras lógicas para resolver problemas. Por isso, para quem
o exerce, é necessária a compreensão e a capacidade de estruturar o pensamento.
Geralmente é usada para raciocinar, começando com uma declaração ou proposição
inicial, depois uma intermediação e, finalmente, uma conclusão. Logicamente falando,
não pode haver contradição.
Para [
20
] e [
21
] uma das formas e estratégias de se promover um ensino do raciocínio
lógico-matemático de maneira mais dinâmica e qualificada é através da utilização de
jogos. O jogo permite ao aluno organizar suas ideias e orientá-lo na busca de elementos
externos para realizar as ações, de forma que quando ele começar a realizar atividades
matemáticas, ele perceberá que esses recursos podem ser usados para resolver problemas.
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Apesar de não citarem abordagens específicas em seus estudos, os autores enfatizam
que os jogos de uma forma geral estimulam uma participação mais ativa dos alunos
ao longo das aulas, e através da interação eles tem a oportunidade de aprimorar seus
saberes matemáticos e a conectarem os conteúdos vistos em sala de aula com situações
vivenciadas em seu cotidiano.
O raciocínio lógico é essencial para todos os níveis de ensino e precisa ser destacado
em todos os lugares, pois, é necessário que o aluno tenha interesse e conhecimento
para compreender o seu funcionamento dentro de cada conteúdo ou situação que lhe
é apresentado. Utilizar algoritmos para resolver contas não é suficiente, é preciso
desenvolver no aluno a capacidade de questionar, analisar e aplicar seus conhecimentos
na tomada de decisões. Tomar decisões rápidas, por mais difícil que seja, depende de um
raciocínio concentrado, estratégico e planejado. Essas características, o aluno precisa
aprender tanto no seu dia a dia quanto dentro de sala de aula com orientação do seu
professor.
O domínio sobre as operações matemáticas, adição e subtração, são de fundamental
importância para a continuidade nos estudos de matemática, como também para
resolução de diversos problemas da área. A criação de alternativas motivadora para
o entendimento e resolução dessas operações é de muito importante, pois permite que
a criança esteja sempre interessada e pronta para a aprendizagem. Percebe-se que
reinventar o processo de ensino e aprendizagem de matemática é uma forma motivadora
de gerar indivíduos prontos para enfrentar os desafios do mundo contemporâneo. As
novas metodologias de ensino devem estar associadas ao cotidiano dos aprendizes, pois,
desta forma, acredita-se que minimizaremos as distâncias entre a teoria e a prática
educacional.
Pereira [
20
] destaca que o professor deve selecionar o jogo a partir das necessidades
do aluno e também mediante os recursos disponíveis na escola. Ele afirma que por
meio dessas atividades e de outras práticas de ensino, os alunos podem compreender
a importância do raciocínio lógico, possibilitando que eles construam seus próprios
conhecimentos, combinem suas estratégias de jogo e as utilizem no desenvolvimento
de atividades matemáticas. Para o autor, os educandos, ao participarem de jogos
educativos, ficam mais focados e melhor preparados para atividades, testes e até mesmo
adversidades na vida diária.
O jogo possibilita ao aluno construir seu próprio conhecimento, montar suas estratégias
de jogo na qual poderá ser usada também quando estão desenvolvendo as atividades
de matemática. O aluno quando joga desenvolve seu raciocínio de maneira espontânea,
de forma organizada e com autonomia. O jogo propicia ao aluno a organização de
suas ideias, levando-o a buscar elementos externos para a realização das jogadas, desta
forma quando ele começa a desenvolver atividades matemáticas consegue perceber que é
possível utilizar esses recursos para as resoluções de problemas, e assim o aluno torna-se
participativo e pode passar a se interessar mais nas aulas de matemática por perceber
que consegue relacionar a matemática da sala com a matemática vivenciada no seu dia
E. A. David, A. E. de S. Gonzaga INTERMATHS, 4(2), 151–166, Dezembro 2023 | 159
a dia. Afirma ainda que “o jogo possui uma relação muito próxima com a matemática,
principalmente no Ensino Fundamental, pois é nesse período que as crianças devem
encontrar o espaço para explorar e descobrir elementos da realidade que as cercam” [
20
,
p. 166].
Observa-se a partir das reflexões dos autores acima citados, que o jogo, por se
apresentar como atividade instigante, contribui para o processo de pensar e agir do
aluno, fazendo com que este seja estimulado a criar estratégias envolvendo o conteúdo
da disciplina para vencer a partida. Desta forma ao adotar essa prática de ensino o
professor pode aprimorar os saberes da criança e garantir um processo de aprendizagem
mais eficiente.
Para [
10
], ao ter um domínio sobre conhecimentos lógicos matemáticos, os educandos
aprimoram sua capacidade de atenção e aquisição de novos saberes. Segundo os autores,
tal fato ajuda os alunos na resolução de atividades em sala de sala, além disso eles se
tornam mais ágeis para identificar problemas da vida cotidiana e buscar soluções para
estes.
Realizou-se uma análise dos procedimentos utilizados para o desenvolvimento do
raciocínio lógico em sala de aula. Ficou evidente que ele está presente nas atividades
desenvolvidas que envolvem exercícios lógicos. Os alunos ficam mais atentos, pensantes
e melhor preparados para realizar atividades, provas e até mesmo adversidades do
nosso cotidiano. A maneira de trabalhar pode ajudar e muito na aprendizagem e
enriquecimento dos conhecimentos dos educandos para que em suas vidas cotidianas
possam identificar como resolver determinado problema, encontrando solução, por meio
de um raciocínio mais claro.
Os jogos são considerados um elemento social essencial e por sua vez, também é muito
importante para o desenvolvimento humano, pois promovem a integração social e são
essenciais para os indivíduos desenvolverem o seu pensamento e as suas competências de
maneira formal ou informal. [
19
], [
20
] e [
23
] destacam em suas pesquisas que como recurso
didático, os jogos têm grande relevância na construção e consolidação do conhecimento
matemático, desde que sejam utilizados propositalmente em sala de aula.
Pontes et al. [
22
] trazem ainda que é possível permitir que toda a comunidade
escolar interaja plenamente e encontre alternativas viáveis para maximizar o ensino e
a aprendizagem da matemática, porém, a resistência aos novos modelos educacionais
tem gerado disparates no campo das atividades de ensino e conflitos em matemática
na educação básica. A análise crítica e reflexiva da importância deste objeto de ensino
permite melhorar a eficácia do ensino. Os autores, ao aplicarem o processo RICA:
Raciocínio lógico, Inteligência matemática, Criatividade e Aprendizagem, no processo
de resolução de problemas, constataram que a partir desse método os alunos tiveram a
oportunidade de aprimorar seus conhecimentos acerca dos conteúdos matemáticos, fato
que maximizou o desempenho escolar.
Ao estabelecerem soluções para os problemas propostos empregando o processo -
RICA, os alunos poderão aprimorar suas habilidades sobre os conteúdos matemáticos,
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recomendados na proposta do artigo, associando a outros conhecimentos e saberes.
Deste modo, acredita-se que o desenvolvimento cognitivo do aluno esteja plenamente
em crescimento, maximizando seu desempenho escolar, fortalecendo suas aptidões e
melhorando suas relações interpessoais. É evidente observar que desenvolver práticas
metodológicas que possam auxiliar fortemente o ensino e aprendizagem de matemática
nos anos finais do ensino fundamental são critérios básicos para aprimorar o processo
de popularização desta ciência, regularmente rejeitada, entretanto de extraordinária
importância para a evolução cientifica e tecnológica.
A tomada de decisão e a busca pela resolução de problemas que afetam o cotidiano dos
indivíduos é algo complexo que requer uma base formativa de conhecimentos, saberes e
vivências. Nessa perspectiva, o Quadro 2 ilustra a seleção de trabalhos considerada na
abordagem da categoria “tomada de decisão frente a problemas diários".
Quadro 2: Caracterização dos artigos selecionados para abordagem da categoria 2
Fonte: Elaboração do autor (2021) com base na revisão integrativa da literatura.
Na pesquisa realizada por [
24
] foram evidenciadas as especificidades da Matemática
Informal, ou seja, dos saberes matemáticos produzidos nas práticas sociais examinadas,
mostrando a conexão lógica existente entre tais saberes e aqueles legitimados pela
Matemática Formal. A Matemática é indispensável para a formação cultural e técnica
do homem socialmente atuante, porque ela permite responder, de modo claro, preciso
e indiscutível, perguntas que, sem o auxílio dela, continuariam sendo perguntas ou
se transformariam em palpites, opiniões ou conjecturas. Desse modo, a Matemática
apresenta-se como um instrumento para a compreensão e investigação do mundo que
nos cerca.
E. A. David, A. E. de S. Gonzaga INTERMATHS, 4(2), 151–166, Dezembro 2023 | 161
Assim uma boa formação escolar propicia a construção de sujeitos mais ativos, capazes
de intervir nos problemas de sua comunidade. Nessa formação, a matemática recebe
destaque por possibilitar a construção de pensamentos mais estruturados e saberes mais
objetivos.
Velho e Lara [
24
] e Lendez e Narciso [
19
], em seus respectivos estudos, reforçam que
a matemática é essencial para a formação cultural e tecnológica das pessoas socialmente
ativas, pois pode responder às perguntas de forma clara, precisa e incontestável. Sem a
sua ajuda, elas permanecerão como perguntas ou se tornarão premonições ou opiniões,
ou mesmo adivinhação. Desta forma, a matemática se apresenta como uma ferramenta
para compreender e investigar o mundo que nos rodeia.
Tomando por referência a perspectiva piagetiana, não podemos desconsiderar a
comunhão existente na construção dos diferentes tipos de conhecimento, sendo que o
conhecimento lógico-matemático é indispensável para construções mais elaboradas ao
longo do desenvolvimento. Há diferentes razões para que um aluno não aprenda e fatores
mais complexos são apresentados, como, por exemplo, o questionamento sobre o papel
do professor. Há, também, várias possibilidades de intervenção e o sujeito aponta, na
mesma resposta, a escola, o(a) professor(a), a família, outros profissionais e os amigos
como possíveis promotores de intervenção. É indispensável que o sujeito esteja diante
de situações desafiadoras e solicitadoras que promovam seu desenvolvimento de maneira
global e harmoniosa, tanto no que se refere aos aspectos cognitivos, quanto aos sociais e
afetivos.
É importante frisar que em cada um dos estágios do desenvolvimento mental descrito
por Piaget (Sensório-motor; Intuitivo ou simbólico; Operatório concreto; Operatório
formal), a criança vai construir certas estruturas cognitivas, sendo que um estágio está
diretamente relacionado ao outro. Piaget destaca que essas estruturas não se formaram
de forma prévia no sujeito, mas foram se estabelecendo de acordo com as necessidades e
experiências.
Para [
5
] adotar a visão de [
13
] na construção do conhecimento social significa entender
que embora seja um objeto de conhecimento caracterizado pela cultura, relacionamento
interpessoal ou transmissão intergeracional, o trabalho de longo prazo de construção
individual é produzido pelos processos de assimilação, adaptação e equilíbrio. Portanto,
o indivíduo mantém a árdua função de atribuir sentido à sociedade e às coisas por ela
compartilhadas.
Velho e Lara [
24
] destacam ainda que, com o avanço da ciência e da tecnologia, a
aprendizagem requer cada vez mais novas formas de construir conhecimento e constituir
uma demanda social indispensável para o desenvolvimento pessoal, profissional e até
econômico das pessoas. O conhecimento matemático não está imune à influência desse
desenvolvimento gradual. Atualmente, a matemática pode ser aceita como uma ciência
formal e rigorosa e um conjunto de habilidades práticas necessárias para a sobrevivência.
De acordo com Ramos [
23
], é notório e indiscutível que as crianças devem estudar
Matemática desde os primeiros anos escolares. Dentro desse contexto, a escola precisa
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tomar como base a realidade de maneira a enfatizar as atividades práticas. Por isso é
necessário que a matemática ensinada na escola proporcione inúmeras alternativas que
levem os alunos não somente a abstração de conceitos, mas que os façam desenvolver o
pensamento com criticidade e ao mesmo tempo com criatividade, proporcionando-lhes a
capacidade de fazer descobertas e compreender o “mundo” em todos os seus aspectos
(social, cultural, político, etc.). O aluno precisa compreender conceitos e procedimentos
matemáticos, tanto para tirar conclusões como fazer argumentações, quanto para o
cidadão agir como consumidor prudente ou tomar decisões em sua vida pessoal e
profissional. E a Matemática, por sua universalidade de quantificação e expressão, como
linguagem, é a Ciência que ocupa uma posição de destaque em nosso cotidiano.
Nessa direção, o estudo da matemática é uma habilidade que conecta a compreensão
coerente e reflexiva com a realidade comum, incluindo a busca constante pela auten-
ticidade dos fatos por meio de técnicas eficazes e acuradas. Ao longo da história, a
matemática foi estabelecida, melhorada e organizada em teorias eficazes atualmente
em uso e, dessa forma, continua a desenvolver, estudar novas situações e estabelecer
relações com os acontecimentos diários [23].
Ao se trabalhar raciocínio lógico efetivamente na educação básica, os alunos se tornam
melhores em sistematizar seus pensamentos e organizar suas ideias. Tal fato permite,
por exemplo, que o sujeito seja capaz de solucionar melhor problemas envolvendo seus
gastos diários, investimentos, entre outros.
Ramos [
23
] destaca ainda que o professor tem um papel crucial que é ensinar e fazer
pensar, assim, o ensino deve ajudar o aluno a criar hábitos, posturas e ações. Ao aprender
o raciocínio lógico matemático o aluno poderá entender melhor situações dentro e fora
do contexto escolar, podendo construir melhor argumentações que o ajudarão a chegar
a determinadas conclusões. O autor destaca que a Matemática, por ser universal e
quantificável, ocupa grande destaque na vida cotidiana, estando ela presente em aspectos
sociais, políticos, econômicos, entre outros.
Sabe-se que raciocínio lógico contém conceitos relacionados à capacidade de organizar
e resolver situações cotidianas, tornando-se assim parte da vida de todos. No entanto,
[23] destaca que ao procurar livros, vídeos e atividades de raciocínio lógico que podem
ajudar certos cursos da educação básica, é difícil encontrar materiais ideais para estudar
conceitos lógicos ou atividades investigativas para explorar melhor o raciocínio.
Observa-se desta forma, que apesar de haver consenso sobre a importância do ensino
do raciocínio lógico para formação do sujeito, há ainda hoje problemas que perpassam
por exemplo, as metodologias mais eficientes para sua adequada aplicação. Apesar de
haver pontos de destaques diferentes, é evidente uma convergência nos pensamentos dos
autores acerca da importância de se trabalhar o ensino do raciocínio logico de maneira
contextualizada, em que o aluno consiga enxergar a sua aplicação nas mais variadas
situações do cotidiano.
E. A. David, A. E. de S. Gonzaga INTERMATHS, 4(2), 151–166, Dezembro 2023 | 163
5 Conclusão
Diante das discussões realizadas a partir da proposta inicial do estudo, pode-se afirmar
que o objetivo geral delimitado foi alcançado, uma vez que se propunha a analisar as
formas de utilização do raciocínio lógico no ensino fundamental II, como contributo ao
processo de tomada de decisão frente aos problemas cotidianos.
Observa-se a partir dos estudos que, principalmente em termos de conhecimento
social, é muito importante não ignorar o fato de que cada aluno pode pensar e refletir
sobre uma variedade de coisas diferentes, a partir de campos sociais também distintos.
Portanto, mesmo que seja comunicativo, esse tipo de conhecimento precisa ser explicado
e reformulado separadamente; caso não haja nova estrutura, a mesma forma de pensar
pode ser consistente com o assunto por muito tempo.
A promoção de atividades lúdicas com a utilização de jogos matemáticos, tanto
na educação básica como em qualquer fase escolar, oportuniza o despertar de uma
consciência crítica junto aos alunos, fomentando nestes o entendimento de uma formação
cognitiva e a importância de aprender cada vez mais.
Constatou-se a partir dos estudos que desenvolver práticas metodológicas que possam
auxiliar fortemente o ensino e aprendizagem de matemática, em especial o raciocínio
lógico, são critérios básicos para aprimorar o processo de popularização desta ciência,
regularmente rejeitada, entretanto de extraordinária importância para a evolução cien-
tifica e tecnológica. Esta prática de ensino apresenta como um espaço privilegiado de
construção e disseminação de saberes para adoção de atitudes mais conscientes e justas
pelos alunos. Neste sentido podemos concluir que a inserção do raciocínio lógico no
ambiente escolar desde as séries iniciais tornou-se uma atividade estratégica e necessária
para alcançar o desenvolvimento cognitivo do aluno, maximizar o desempenho acadêmico,
aprimorar habilidades e melhorar o relacionamento interpessoal.
Obviamente, remodelar o processo de ensino e o estudo da matemática é um método
de incentivo que pode inspirar os indivíduos a se prepararem para as adversidades do
mundo moderno. A nova ordenação de ensino deve estar ligada ao estado costumeiro
dos educandos, pois, dessa forma, acreditamos que é possível minimizar o espaço entre a
teoria e a prática educacional. É importante refletir sobre a prática dos professores de
matemática, pois este é o primeiro passo para propiciar interesse pelo conhecimento e
interesse pela aprendizagem.
Diante da complexidade acerca do ensino do raciocínio lógico e da própria matemá-
tica, e tendo sua importância na vida cotidiana do sujeito, é essencial o estímulo e o
desenvolvimento de novas pesquisas e estudos que abranjam essa temática, explorando
de modo mais específico os instrumentos e práticas utilizados nesse processo.
Contribuições
Todos os autores contribuíram substancialmente na concepção e/ou no planejamento do estudo;
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na obtenção, análise e/ou interpretação dos dados; na redação e/ou revisão crítica; e aprovaram
a versão final a ser publicada.
Fontes de financiamento
Não há.
Orcid
Edilson Anacleto David https://orcid.org/0000-0002-0985-6812
Antônia Edivaneide de Sousa Gonzaga https://orcid.org/0000-0001-8036-9163
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Editora-científica: Ana Paula Perovano. Orcid iD: https://orcid.org/0000-0002-0893-8082
© INTERMATHS
CC BY 4.0
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