INTERMATHS, VOL. 4, NO. 1 (2023), 103–117
https://doi.org/10.22481/intermaths.v4i1.11909
Artigos Gerais
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Aplicação da geometria na confecção de roupas atra-
vés dos axiomas de Euclides de Alexandria
Application of geometry in the manufacture of clothes through the axioms of
Euclid of Alexandria
Gilson Francisco Contreiras Diogo
a,∗
a
Instituto Politécnico, Universidade Rainha Njinga a Mbande, Malanje, Angola
* Correspondência para: gilson.diogo@ubi.pt
Resumo: A necessidade de produção envolvendo a aplicação da Geometria na confecção de roupas
através dos axiomas de Euclides de Alexandria, estimula a elaboração deste artigo. Esta abordagem
busca desenvolver sob um novo perfil da Ciência matemática. Desta forma, traz aqui como objetivo geral
o de compreender a aplicação da Geometria na confecção de roupas através dos axiomas de Euclides
de Alexandria e como objetivos específicos 1) melhorar a participação dos estudantes do Instituto
Politécnicorelativamenteaoestudo da Geometria; 2) estimular o raciocíniomatemático, a criatividade
da interdisciplinaridade desses conteúdos 3) desenvolver a socialização levando em consideração os
conteúdos abordados em sala de aula. Logo, o estudo tem como foco a pesquisa bibliografica com
suporte naTaxonomia de Bloom, prescrita para o desenvolvimento de habilidades e de atitudes cognitivas
dos estudantes. Aplica–se nesta tarefa o Método da Análise de Conteúdos e os procedimentos a este
relacionados. Ao conluírmos, abordamos um conjunto de axiomas, onde detalhamos os conteúdos e as
suas interpretaçôes em cada um. Além do raciocínio lógico, usamos conhecimento de álgebra básica e
aritmética para justificá–los.
Palavras-chave: Aplicação; Geometria; Confecção, Roupas; Axiomas.
Abstract: The need for production involving the application of Geometry in the making of clothes
through the axioms of Euclid of Alexandria, stimulates the elaboration of this article. This approach
seeks to develop under a new profile of Mathematical Science. In this way, it brings here as a general
objective that of understanding the application of Geometry in the making of clothes through the
axioms of Euclídes of Alexandria and as specific objectives 1) to improve the participation of the
students of the Polytechnic Institute in relation to the study of Geometry; 2) stimulate mathematical
reasoning, the creativity of the interdisciplinarity of these contents 3) develop socialization taking
into account the contents addressed in the classroom. development of students’ cognitive skills and
attitudes. In this task, the Content Analysis Method and the procedures related to it are applied.
When concluding, we approach a set of axioms, where we detail the contents and their interpretations
in each one. In addition to logical reasoning, we used knowledge of basic algebra and arithmetic to
justify them.
keywords: Application; Geometry; Clothing manufacturing; Clothing; Axioms.
Recebido em: 30 abril 2023 Aceito em: 22 outubro 2022 Publicado em: 30 junho 2023
ISSN 2675-8318 ©2023 INTERMATHS. Publicado por Edições UESB. Este é um artigo de acesso aberto sob a licença CC BY 4.0.
1 Introdução
O estudo da Geometria é muito familiar no ensino angolano em particular na Província
de Malanje, ampliando assim as fronteiras de conhecimento dos alunos. Para os antigos
gregos e egípcios eram ferramentas úteis. Na Grécia antiga, berço da Geometria enquanto
ciência dedutiva, os sábios gregos depararam – se com enigmas que incidiam na busca
da resolução de certos problemas com régua e compasso. Entre estes, ressaltamos os
problemas da duplicação do cubo, trissecção de um ângulo e quadratura do círculo, cuja
impossibilidade de resolução só foi provada no século XIX.
A Geometria está e sempre esteve presente nas indústrias de confecção de roupas.
Está entre as actividades industriais mais antigas da humanidade, actualmente, utilizam
métodos e processos bastante conhecidos como os axiomas de Euclides de Alexandria.
São normalmente, as primeiras ativides fabris instaladas em um País e têm sido grandes
absorvedoras de mão–de–obra.
Nos tempos remotos houve uma mudança na indústria de confecção: aconfecção
feita à mão passa gradativamente para a confecção industrializada.Um dos factores
que contribuíram para esta mudança foi a introdução da divisão do trabalho, isto é,
a confecção de camisa que antes era realizada de uma só vez, apartir da divisão do
trabalho, passa a ser executada em diferentes operações, fazendo com que cada uma
delas fosse realizada por um operador em uma determinada máquina especializada.
A Geometria começou a influenciar as prácticas e os procedimentos usados na indústria
de confecção. As fábricas começaram a adotar métodos científicos para solucionar
problemas de planejamento e produção, cronogramas e controles, ao mesmo tempoqueos
fabricantes de roupas reconheceram a importância de fabricar máquinas de costura com
maior velocidade e outros tipos de equipamentos mais especializados. Com todo esse
aperfeiçoamento, o desempenho nas fábricas melhorou significativamente resultando em
produtividade através da Geometria.
Com base do que foi exposto neste excerto, começaremos por definir as palavras
chaves deste artigo: aplicação, Geometria, confecções, roupas, axiomas e posteriormente
alguns teóricos bibleográficos que darão sustentabilidade no estudo em questão.
2 Definição de Termos e Conceitos
Neste Segmento, apresentaremos, de forma sucinta, as definições dos termos e conceitos
com vista a poder dar maior sustentabilidade ao estudo.
2.1 Aplicação
Do dicionário, s. f. Ação de aplicar, de colocar em prática; emprego, utilização,
Prática de um preceito, de uma doutrina: aplicação de um princípio. . . em Matemática
é a operação que consiste em fazer corresponder a cada elemento a de um conjunto E
um elemento b de um conjunto F [1].
Em glossário de terminologias do vestuário, “aplicação é um acessório costurado ou
colado sobre alguma peça de roupa ou pedaço de tecido” [2, p. 23].
As aplicaçoes em costura, são partes que se associam a peça de vestuário para
complentar o estilo desejado, através de pedaços de tecidos, acrílico ou outro, de acordo
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ao gosto.
2.2 Geometria
A Geometria do latim (geometría), s. f. ramo da Matemática que estuda as proprie-
dades e as relações entre os pontos, rectas, curvas, superfícies e volumes no plano e no
espaço [3].
A Geometria é uma palavra dos termos gregos “geo” (terra) e “métron” (medir).
Sendo uma área da Matemática que se divide em: Geometria Plana, Espacial e Analítica
[4]:
A Geometria Plana também chamada de Geometria Euclidiana estuda o plano
e o espaço, a Geometria Espacial realiza o estudo de figuras tridimensionais,
sendo possível calcular o volume de um sólido geométrico. A Geometria
Analítica relaciona a Álgebra e a Ánálise Matemática com a Geometria [
4
,
pp. 02-03].
O conceito da Geometria é extenso, no entanto sua aplicação pode ser delimitada de
acordo a necessidade do seu uso.
Assim, a Geometria descritiva, menciona que é o estudo das formas e dimensões.
Forma é o aspecto, ou configuração, de um determinado objeto (forma arredondada,
elíptica), enquanto dimensão é a grandeza que caracteriza uma determinada medida
desse objeto, largura, comprimento, etc [5].
Em conformidade com o autor acima pode–se entender que os elementos basilares da
Geometria são pontos, retas e planos. No entanto, o ponto é o elemento mais simples,
pois não possui forma nem dimensão. Sendo assim, apartir dele será possível achar
qualquer forma geométrica.
2.3 Confecção
A confecção consiste na produção, desenvolvimento e finalização de algo. O dicionário
integral da língua portuguesa refere que é o ato de “preparar, manipular, conclusão de
uma obra, trabalho de modista” [6].
Também pode se referir a roupa feita ou tecido que foi confeccionado numa fábrica.
Neste caso, uma confecção pode ser qualquer tipo de vestimenta que é produzida em
série. Também pode significar a empresa que é responsável pela produção de peças do
vestuário, ou seja, uma fábrica de roupas.
A palavra confecção pode ser aplicada em diversos contextos, atribuindo o sentido
de algo que foi produzido, confeccionado ou concluído. Para uma melhor compreensão,
alguns dos sinônimos de confecção nos ajudam a perceber, tal como: elaboração,
manufatura, preparação, fabrico, produção entre outros.
2.4 Roupa
A designação geral de todas as peças de vestuário ou de cama, trajo. Roupa, também
chamada de vestuário ou indumentária, é qualquer objeto usado para cobrir as partes
do corpo [6].
Com isso, “As roupas não têm meramente a função de vestir, mas sim uma função de
representações sociais, de como se quer ser visto e do como se vê o outro” [
7
, p. 03]. As
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roupas são usadas por vários motivos, sejam elas por questões sociais, culturais, ou por
necessidade. O uso de roupas é considerado na maior parte do mundo como parte do
bom senso e da ética humana, guiado por valores sociais.
2.5 Axioma
Axioma, a sua etimologia do grego “preço; valor”, do latim “proposição; evidente”. É
o princípio ou afirmação sancionada da experiência tida pela generalidade das pessoas
como clara e evidente [8].
Axioma pode sercompreendida como um conceito matemático que não precisa ser
demonstrado para ser certeza. É uma ideia encarada evidente e tomada como consenso,
mesmo sem existindo provas para mostrar a sua veracidade.
3 Breve História sobre Confecção
Arquivos históricos e relatos de nossa época, descrevem as transformações que ocorre-
ram face as vestimentas dos seres humanos.
No periodo da pré historia as vestimentas ou não existiam ou se resumiam a peles de
animais. Com o desenvolvimento do artesanato e da agricultura, surgiu a produção de
tecidos destinados às vestimentas [9].
A vestimenta pode variar de acordo com a temperatura local, a moda da
época, grupos, situação económica, faixa etária, entre outras razões; a roupa,
é um elemento grandioso de disputa e de poder. Elemento marcante e
limitador que celebra e anuncia a presença daquele que atravessa os espaços,
impondo sua individualidade, também, a partir daquilo que veste [9, p. 01].
A roupa representa valor de acordo ao nível de cultura de quem a possui, incorpora em
si elementos subjetivos e símbolos próprios. No entanto, a cobertura corporal humana
teve início já napré – história. “O indivíduo se coloca no mundo por meio do seu corpo
vestido. Os trajes e acessórios que o cobrem são escolhas ou imposições que se constituem
em discursos que formam seu visual” [10, p. 30].
4 Antropometria e Ergonomia
A antropometria é uma das áreas científicas na qual a ergonomia fundamenta os
seus conceitos. É o estudo das proporções, dimensões, posturas e movimentos do corpo
humano [11].
Com base no mesmo autor, esse estudo é convertido em tabelas antropométricas
que referem – se à uma determinada população com características específicas, em que
geralmente não é possível aplica–las para populações que se distinguem entre si [11].
Explica que a ergonomia é uma ciência que surgiu durante a II Guerra Mun-
dial em um trabalho interdisciplinar entre diversos profissionais, sobretudo
médicos, antropólogos, fisiólogos e engenheiros, estes profissionais traba-
lharam juntos para solucionar problemas entre o sistema homem–máquina
em situações de extrema pressão ambiental, física e psicológica no uso de
equipamentos militares complexos [11, p. 21].
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Em costura, é corrente proferir os três tipos de antropometria, nomeadamente: estática,
dinâmica e funcional [11].
A antropometria estática trata das medidas corporais com nenhum ou pouco
movimento. Ao passo que antropometria dinâmica estuda as medidas do
corpo em movimento, finalmente a antropometria funcional é o conjunto de
medidas e movimentos que se relacionam para a execução de determinada
actividade, um trabalho multidisciplinar entre os componentes corporais [
11
,
p. 21].
Importa realçar que quando aplicada àmodelagem, geralmente os dados antropomé-
tricos são referenciados como “Tabela de medidas” devido a existência de diferenças
interindividuais, ou seja, diferenças entre indivíduos de uma população de uma mesma
espécie.
5 Etapas de Cenfecção de Roupas do Tipo Camisa
Como qualquer outra peça de vestuário, para sua confecção, atende várias etapas para
se tornar no produto final com qualidade e, ao confeccionarmos uma camisa masculina.
Nesta conformidade surge [
9
] que indica alguns elementos das etapas de confecção de
roupa:
• Croqui ou desenho: o esboço da ideia de como será o modelo a confeccionar;
•
Modelagem: os moldes são desenvolvidos a partir do desenho do estilista, obede-
cendo as medidas por este adoptada;
• Corte: o tecido é cortado com os moldes;
•
Montagem: as partes cortadas das peças, são unidas passando por operações e
máquinas diferenciadas;
• Primeira prova: prova da roupa montada, isto é, sem acabamento;
•
Acabamento: as operações de finalização da roupa são executadas através do
processo de limpeza, colocação de botões casamento entre outras;
•
Segunda prova: prova definitiva. (em produções industriais, depois de aprovada
será a matriz da peça piloto;
•
Ficha técnica: desenho e análise técnica da roupa (a descrição dos detalhes da
roupa).
Referir que essas etapas de confecção de roupa, varia de acordo com um seguimento
de fatores a se ter em conta, e, consequentemente podem ser estudados e aprofundados
especificamente.
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6 Métodos e Modelagem na Confecção de Camisa
Para a confecção de uma camisa, aplicam–se vários métodos, todos de natureza
Matemática, ora, utiliza-se o corte geométrico que é semelhante a um traçado linear,
que no qual, se reproduz o molde do corpo, cujas medidas já foram tiradas, para daí ser
executado a mesma.
Este processo desde o início é notável a presença de diversos elementos matemáticos,
que cada vez se torna presente à medida que se executam as tarefas. Por isso importa
realçar que o conhecimento matemático é crucial pois contribui para a qualidade do
trabalho e no produto final.
Ao fazer o corte, são três passos que se deve seguir minuciosamente, primeiro
é escolher o molde, tirar as medidas, após isso, traçar o molde, no último, deve
– se analisar e estudar como desenhar o molde. Tal como dito anteriormente,
estes procedimentos toma como referencia conceitos e conhecimentos de
Matemática [9, pp. 19-20].
O traçado é a delineação do modelo por meio de linhas que se encontram e se cruzam,
para obter os moldes da camisa. Por isso é que o traçado do corte é baseado no princípio
de que o corpo humano tem estrutura simétrica. Assim sendo, a sequência para o
traçado do corte é: execução do diagrama, delineação do modelo, recorte dos moldes e
adaptação, explanação e disposição dos moldes, corte das diversas partes da peça. A
figura básica do traçado do corte denomina–se diagrama, que é a representação figurada
das formas do corpo.
Quanto na questão da modelagem é o ponto de partida para a construção de uma
roupa, isto é, a estrutura da roupa é desenvolvida apegando–senos conhecimentos sobre
os tipos físicos, movimentos, comportamento dos tecidos e formas da vestimenta [
11
].
“A elaboração pode ocorrer no plano bidimensional (modelagem plana), tridimensional
(moulage) ou com uso do computador” [11, p. 25].
As modelagens realizadas no plano bidimensional, também chamada de plano
industrial, consistem em transferir, mediante figuras geométricas, as partes
da peça conforme o corpo humano, com suas medidas e pontos de corte e
costura, compondo um diagrama. Ao passo que a tridimensional, também
denominada de moulage ou draping, trabalha-se no manequim de costura
industrial, possibilitando a visualização da peça ao mesmo tempo em que se
constrói, permitindo ajustes mais detalhados sobre o corpo humano [
12
, pp.
03-07].
“A considera seis etapas cruciais no processo de modelagem de roupas. São elas:
definição da tabela de medidas, traçado do diagrama, interpretação de modelo específico,
preparação da modelagem para o corte, ajustes, correcções e graduação” [
12
, pp. 06-07].
O cumprimento dessas etapas exige algum conhecimento da ciência antropométrica,
de modo a permitir o alcance do resultado desejado.
7 Metodologia do Preparo
Existem vários estudos que envolvem a Geometria com outras ciências do seu eixo
tematico e não só, os quais basicamente apresentam as formas e as revelações dos truques
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a serem usados. Então, tivemos a ideia de aliar os axiomas do Euclides de Alexandriana
confecção de roupa para materialização de camisa.
7.1 A Questão do Método
Uma análise de conteúdo é uma técnica de pesquisa utilizada para fazer inferências
válidas e reaplicáveis de dados, dentro de seus contextos. Os dados analisados podem
ser vistos com base em diversas perspectivas. O mesmo autor ressalta ainda que os
significados das mensagens não são necessariamente os mesmos para todos (está implícita
a idéia da subjetividade da interpretação).
A organização da análise de conteúdo parte de três segmentos cronológicos:
a pré-análise, a exploração do material e a interpretação dos resultados. A
pré–análise é a própria organização do trabalho. É nesta fase que se faz
a escolha do objeto de estudo, bem como a formulação dos objetivos do
trabalho. Estando decidido o que estudar é necessário proceder à constituição
do corpus, que é o conjunto do material que será submetido a uma análise
[13].
No caso deste estudo que tema matemática como ferramenta de apoio à gestão
tecnológica, a exploração do material consiste com procedimentos de modelagem o
umodelo em função de regras previamente formuladas.
O método de analise de conteúdo é caracterizado por um conjunto de instrumentos
metodológicos que tem como referencia principal analisar um conjunto de técnicas de
analises de comunicação que pode-se utilizar procedimentos sistemático e objetivos de
descrições dos conteúdos apresentados pelas mensagens analisadas. Esta metodologia
consiste em uma meditação em relação aos métodoslógicos e científicos. Inicialmente,
a metodologia era descrita como parte integrante da lógica que se focava nas diversas
modalidades de pensamento e a sua aplicação.
Segundo [
14
], “A pesquisa possui como abordagem de pesquisa quali-quantitativa, pós
não se excluem definindo quanto a forma e a interfase, arralando contribuições misturas
de pesquisas de procedimentos de cunho racional e intuitivo capas de contribuir para
melhorar a compreensão de fenómenos que podem ser distinguindo”.
7.2 Procedimentos Adotados no Método
Para o preparo deste artigo, o autor seguiu o procedimento da pequiusa bibliográfica
que foi feita a partir do levantamento de referências teóricas já analisadas, e publicacdas
por meio de escritos e eletrónicos como livros, artigos científicos, paginas de web sites.
Assim como todo qualquer trabalho cientifico tem o inicio de uma pesquisa bibliográfica,
que permite–nos conhecer o que já se havia estudado sobre o assunto.
Ainda para [
14
], “A tarefa aqui tem base na pesquisa bibleografica, diante de referencias
teóricas publicacdas, a fim de efetuar a coleta de conhecimentos prévios sobre o problema
a respeito do qual se procura a respostas”.
7.3 Aporte da Taxonomia de Bloom
O desenvolvimento metodológico de suporte nas recomendações que aborda sobre
a Taxonomia de Bloom. Esta Taxonomia de Bloom é aplicável à contextualização
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dada no do processo de ensino-aprendizagem de problemas do dia–a– dia envolvendo
a Matemágica conduzido por Clemson [
15
], que está ligada em “análise de conteúdo o
ponto de partida de análise de conteúdo é a mensagem”.
O campo teórico da análise de conteúdo vai do domínio da Linguística, ou métodos
lógico–estéticos e formais, passando pelos métodos lógico–semânticos aos domínios da
hermenêutica, isto é, dos métodos semânticos e semânticos estruturais.
O primeiro método trata das questões que buscamos aspectos formais típicos do
autor ou do texto. A dimensão central da análise de conteúdo, ou seja, os métodos
lógicos–semânticos, torna–se importante face aos programas de computadores que podem
ser utilizados como auxílio para uma análise. Reiterando os métodos lógicos semânticos,
[15] salienta que:
•
não se vincula màs pesquisas que se dedicam à análise de estrutura formal de um
texto, como, por exemplo, o procedimento de sua construção ou de seu estilo;
•
aplicam-se às mais variadas modalidades de textos, após o índex dos diversos con-
ceitos utilizados (sua enumeração simples e seus desdobramentos) e a classificação
dos elementos de informação (reagrupamento por categorias);
•
em suma, esses métodos concentram semelhanças comuns em relação àqueles que
precedem: inventários, desdobramentos, caracterização, codificação, pesquisa de
eventuais correlações, mas sempre, e ao mesmo tempo, a partir da compreensão do
sentido. Sentido das palavras, sentido expresso nas palavras, imagem e símbolos,
sentido das percepções e analogias das mensagens (base de todos os reagrupamentos
e classificações de sentido das hierarquias dos sentidos).
[
15
], “nos métodos na fronteira com a hermenêutica, a metodologia de análise deve
ser considerada como uma das dimensões da compreensão e interpretação, muitas vezes
de cunho de investigação social; mas comporta também a análise lógica, formal e
objetiva dos campos lógico e semantico”. A metodologia utilizada em nossa análise de
conteúdo preliminar, na detecção das categorias de estudo, insere-se no contexto dos
métodos lógico-semânticos, uma vez que não nos situamos nos aspectos formais–estéticos
e também em inentemente em questões hermenêuticas, tendo por objetivo após a leitura,
a composição de um modelo matemático para a inovação de pequenas e medias empresas.
[
16
], diz que “embora na teoria as três concepções de ensinar resolução de problemas
matemáticos possam ser separadas, na prática elas se superpõem e acontecem em várias
combinações e sequências”.
Neste sentido, nossa proposta segue uma combinação das três concepções. Em cada
uma das mágicas neste artigo, são apresentados o enunciado e as etapas do método de
[
17
], seguindo o roteiro: explicação, questionamento para compreensão, questionamento
para resolver o plano, execução do plano, questionamento para retrospectiva, sugestões
e observações. Além disso, é mencionado os conteúdos que podem ser explorados e a
partir de qual série podem ser aplicadas.
Desta forma, ressaltamos que no tópico a seguir, apresentamos possíveis questiona-
mentos e estratégias de soluções, pois a abordagem em si de cada mágica irá depender da
socialização com a turma, a depender do que os alunos questionem e apresentem como
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estratégias. De qualquer forma, achamos interessante apresentar algumas sugestões no
sentido de auxiliar os professores em seu planejamento prévio. Acreditamos também
ser importante o professor saber a resolução da mágica e ter conhecimento de possíveis
questionamentos, mesmo que ao aplicar surjam outros questionamentos e estratégias.
8 Desenvolvimento dos Axiomas de Euclides de Alexandria
De seguida apresentam–seos sete axiomas de Euclides de Alexandria que vieram dar
sustentabilidade na confecção de roupas do tipo camisa [
18
]. Em 2003, o físico americano
Robert Lang afirmou que não são necessários mais axiomas e pública, numa das suas
páginas da internet, um estudo onde justifica a sua convicção de que os sete axiomas
definem o que é possível construir com dobragens através de cortes de roupas afim dar
resposta no objetivo principal definido neste estudo.
Axioma 1: dados dois pontos,
P
1
e
P
2
, há uma dobragem que passa pelos dois pontos.
Fig. 1. Axioma 1
Fonte: [18, p. 09].
Explicação: Corresponde a traçar uma reta por dois pontos dados.
Axioma 2: dados dois pontos, P
1
e P
2
, há uma dobragem que os torna coincidentes.
Fig. 2. Axioma 2
Fonte: [18, p. 09].
Explicação: Corresponde a traçar a mediatriz de um seguimento dado.
Axioma 3: dadas duas retas, L
1
e L
2
, há uma dobragem que as torna coincidentes.
Gilson F. C. Diogo INTERMATHS, 4(1), 103–117, Junho 2023 | 111
Fig. 3. Axioma 3
Fonte: [18, p. 10].
Explicação: Corresponde a traçar a bissetriz do ângulo formado pelas duas retas.
Axioma 4: dados um ponto
P
e uma reta
L
, há uma dobragem perpendicular a
L
que
passa por P .
Fig. 4. Axioma 4
Fonte: [18, p. 09].
Explicação: Corresponde a traçar a única reta perpendicular a L que passa pelo ponto
P .
Axioma 5: dados dois pontos, P
1
e P
2
, e uma reta L, se a distância de P
1
a P
2
for
igual ou superior à distância de
P
2
a
L
, há uma dobragem que faz incidir
P
1
em
L
e que
passa por P
2
.
Fig. 5. Axioma 5
Fonte: [18, p. 09].
Explicação: Corresponde a marcar sobre a reta L o ponto I de intersecção entre a
circunferência de centro em P
2
e raio |P
1
P
2
| e a recta L.
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Fig. 6. Interpretação do Axioma 5
Fonte: [18, p. 11].
Por outro lado, a reta de dobragem é a tangente à parábola
P
de foco
P
1
e diretriz
L
pelo ponto
X
obtido da seguinte forma: considera-se a perpendicular à reta
L
pelo
ponto
I
e seja
X
o ponto de intersecção entre esta reta e a reta da dobragem; uma vez
que a reta da dobragem é a mediatriz do segmento
IP
1
e passa por
X
, pelo critério
LAL
,
os triângulos
XI M
e
XP
1
M
são congruentes. Logo
|XI |
=
|XP
1
|
, isto é,
X
pertence
à parábola
P
e, tendo em conta os resultados do Apêndice I, a recta da dobragem é
tangente a P no ponto X .
Axioma 6: dados dois pontos, P
1
e P
2
, e duas rectas, L
1
e L
2
, existe uma dobragem
que faz incidir P
1
em L
1
e P
2
em L
2
.
Fig. 7. Axioma 6
Fonte: [18, p. 11].
Explicação: A reta de dobragem é, simultaneamente, tangente à parábola P
1
de foco
em P
1
e directriz L
1
e tangente à parábola P
2
de foco em P
2
e directriz L
2
. Tal pode
ser facilmente compreendido a partir da observação do axioma 5.
Axioma 7: dado um ponto P e duas rectas L
1
e L
2
, se as rectas não forem paralelas,
há uma dobragem que faz incidir P em L
1
e é perpendicular a L
2
.
Fig. 8. Axioma 7
Fonte: [18, p. 12].
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Explicação: Corresponde a marcar um ponto X de intersecção entre a recta L
1
, e a
recta paralela L
2
pelo ponto P . A recta de dobragem é precisamente a mediatriz do
seguimento P X.
De seguida, mostraremos como aplicar a Geometria na confecções de roupas através
dos sete (7) axiomas de Euclides de Alexandrianum momento prático.
9 Aplicação da Geometria na Confecção da Camisa
Para dar resposta ao objetivo principal compreender as formas da aplicação da
Geometria na confecção de roupas através dos axiomas de Euclides de Alexandria,
pensamos igualmente em resolver de forma prática e sucintapara não confundir aos
leitoresa natureza desta pesquisa, afim de poder ajudar na compreensão do mesmo.
Seja as dobragensde um pano no formato de umretângulo e, traça–se os moldes da
camisa, sem uma precisão das medidas, mas sim com uma interpretação geométrica, cujos
passos para a realização do molde são baseados nos axiomas de Euclides de Alexandria:
1.
Conhecendo a antropometria da pessoa desejada forma-se um retângulo com as
dobras dos pontos na posição vertical, axioma (1).
2.
Começa-se por marcar e traçares rectas verticais e horizontais de acordo com a
medida do ombro e a dobragem da parte frontal da dobra dos botões, axioma (1).
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3.
Traçar o pescoço, a cava da axila e a curvatura lateral que passa por busto, barriga
e o quadril, axioma (1) e (2).
4.
De seguida da imagem frontal ser cortada faz - se outra dobragem para a imagem
trazeira, copiando a imagem frontal, aumentando 2 cm para largura das costas.
Para cova do pescoço trazeiro com uma inclinação de 2 cm, axioma (2) e (3).
5.
Finalmente, cortar outros elementos da camisa como a manga, gola, punho, através
de operações sucessivas realizada no corte, axioma (4), (5) e (6) nomeadamente.
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Conclusão
Em desfecho, o âmbito da pesquisa fundamentou–se em estudar aplicação da Geometria
na confecção de roupas através dos axiomas de Euclides de Alexandria. A Geometria,
quando corretamente estudada desenvolve não só, a capacidade de leitura e interpretação
de desenho técnico e artístico, como também, habilidades imagináveis como fito de
investigar as formas e as dimensões das figuras que existem na natureza.
Com o presente artigo, a Geometria traz valências para quem deseja alongar na
carreira estudantil e profissional. É de grande importância falar deste tema no âmbito
do ensino da Matemática porque os alunos têm menos interesse por esta disciplina.Não
obstante, ser valiosa na sua aplicação no quotidiano.
Falar da aplicação da Geometria na confecção de roupas através dos axiomas de
Euclides de Alexandria foi um desafio que careceu de várias estudosnesta linha de
pesquisa, onde foi possível associar a Matemática abstrata e complexa com realcena
dobragem papel (origami) com objetivode confeccionar uma peça de roupa através do
conhecimento basilares do ponto geométrico, sendo este o grande influenciador da arte.
A confecção de roupas é um campo vasto, razão pela qual, nos restringimo–nos em
falar somente sobre a camisa cuja, para a sua aplicação foi possível nos apegar nos sete
(7) axiomas de Euclides de Alexandria, Axiomas estes que despertaram o interesse de
diversos matemáticos como [
19
] Koshiro Hatori, [
20
] HumiakaHuzita e [
21
] R. Lang
que fixaram o sistema axiomático para as construções com dobragens sem fazer uso de
materiais geométricos, mais, com o domínio. da ergonomia da pessoa e com as medidas
definidas é possível traçar os moldes na sua exactidão.
Finalmente, com a experiência de dobragens na realização dos moldes e apartir de
formatos rectangulares de cada componente da peça, foi possível desenhar os mesmo
com recursos ao software Geogebra o que desenvolveu o processo desta pesquisa.
ORCID
Gilson Francisco Contreiras Diogo https://orcid.org/0000-0001-5462-102X
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CC BY-NC 4.0
Gilson F. C. Diogo INTERMATHS, 4(1), 103–117, Junho 2023 | 117
