Modelado probabilístico de sistemas climáticos mediante cadenas de Markov: un análisis computacional de la dinámica temporal de los estados meteorológicos

Resumen

Este trabajo presenta un análisis computacional de la aplicación de cadenas de Markov discretas en la modelización de sistemas climáticos simplificados, utilizando tres estados meteorológicos fundamentales: Soleado, Nublado y Lluvia. A través de la implementación de una clase especializada en Python, se desarrolló un marco para el análisis de propiedades estocásticas, incluyendo la distribución estacionaria, los tiempos medios de retorno y la convergencia probabilística. Los resultados demuestran que el modelo alcanza una distribución estacionaria con un 45,65% de probabilidad para días soleados, 28,26% para días nublados y 26,09% para días lluviosos. El análisis de convergencia reveló que el sistema se estabiliza rápidamente, alcanzando el régimen estacionario en aproximadamente 10 pasos temporales. Los tiempos medios de retorno calculados indicaron periodicidades de 2,19 días para Sol, 3,54 días para Nublado y 3,83 días para Lluvia. Las simulaciones de Monte Carlo validaron la consistencia teórica del modelo, mostrando la convergencia de las frecuencias empíricas hacia los valores teóricos previstos. Este estudio contribuye a la comprensión de la aplicabilidad de modelos markovianos en meteorología computacional y proporciona una base metodológica para análisis predictivos en sistemas dinámicos discretos.

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