Funções de Valor em Álgebras de Quatérnios
DOI:
https://doi.org/10.22481/exon.v5i1.19484Palavras-chave:
Valuation theory, division rings, simple algebras, graded algebrasResumo
Uma fun¸c˜ao de valor ´e uma aplica¸c˜ao, como uma valoriza¸c˜ao, que pode ser definida em an´eis com divisores de zero. Neste artigo, n´os lidamos com um novo tipo de fun¸c˜ao de valor para ´algebras semi-simples de dimens˜ao finita sobre corpos valorizados, chamada gauge. Enquanto uma valoriza¸c˜ao em um corpo nem sempre se estende para uma valoriza¸c˜ao em uma ´algebra de quat´ernios de divis˜ao, n´os mostramos como construir explicitamente uma gauge em uma ´algebra de quat´ernios arbitr´aria. Al´em disso, n´os provamos que a ´algebra graduada associada a gauge constru´ıda aqui ´e uma ´algebra de quat´ernios graduada.
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