Um Modelo Simples de Acessar Constantes de Equilíbrio de Reações do Tipo A ⇋ B Usando Simulação de Monte Carlo

Resumo

Um modelo te´orico computacional para descrever propriedades de equil´ıbrio de rea¸c˜oes qu´ımicas homogˆeneas e revers´ıveis ´e proposto e aplicado a uma rea¸c˜ao do tipo A ⇋ B. Com esta finalidade, as propriedades de equil´ıbrio s˜ao analizadas via simula¸c˜oes de Monte Carlo. Os resultados das simula¸c˜oes mostram que a constante de equil´ıbrio (Ke) para este tipo de rea¸c˜ao exibe distintas caracter´ısticas para Eba < 1, Eba = 1 e Eba > 1, onde Eba ´e a raz˜ao entre as energias de ativa¸c˜ao reversa e direta. Para Eba < 1 (Eba > 1) e aumentando (diminuindo) a temperatura nossos resultados recuperam o princ´ıpio de Le Chˆatelier aplicado ao efeito de temperatura. O caso especial e interessante ´e obtido para Eba = 1 desde que Ke = 1 para todos os valores de temperatura. Outro importante parˆametro em nossa an´alise ´e θA, definida como a temperatura medida com rela¸c˜ao a energia de ativa¸c˜ao da rea¸c˜ao direta. Para valores fixos de Eba e para θA ≫ 1 a constante de equil´ıbrio tende a 1, mostrando que todas as transis˜oes s˜ao igualmente prov´aveis, n˜ao importando a diferen¸ca de energia entre as barreiras. Os dados obtidos em nossas simula¸c˜oes mostram a bem conhecida rela¸c˜ao entre Ke, Eb, Ea and kBT. Por fim, argumentamos que este modelo te´orico pode ser aplicado a uma fam´ılia de rea¸c˜oes qu´ımicas homogˆeneas caracterizadas pelo mesmo Eba e θA, mostrando a ampla aplica¸c˜ao deste modelo estoc´astico para o estudo de rea¸c˜oes qu´ımicas. Alguns deste resultados ser˜ao discutidos em termos de teoria das colis˜oes.