O ESTUDO DO MODELO COMBINATÓRIO DE PADOVAN POR MEIO DA ENGENHARIA DIDÁTICA

Autores

  • Renata Passos Machado Vieira
  • Francisco Regis Vieira Alves
  • Paula Maria Machado Cruz Catarino

DOI:

https://doi.org/10.22481/rbba.v12i01.11698

Resumo

A presente pesquisa retrata os dados mais relevantes de uma investigação fundamentada na metodologia de pesquisa da Engenharia Didática em conjunto com a metodologia de ensino da Teoria das Situações Didáticas. Visando abordar estratégias e teorias de ensino para o estudo de História da Matemática e sequências, tem-se uma interpretação combinatória da sequência de Padovan, guiada pela Engenharia Didática. Assim, é proposta e discutida uma questão, denominada de situação-problema, permitindo uma investigação em torno dos números de Padovan. As análises são realizadas com base nas metodologias citadas, visando oferecer novas abordagens de resoluções, para que os estudantes se tornem os protagonistas do seu próprio conhecimento. A investigação poderá ocorrer em cursos de formação inicial de professores de Matemática, promovendo uma visualização e vislumbre da sequência de Padovan diante de sua abordagem combinatória.  Por fim, conclui-se que a pesquisa fornece recursos para que ocorram repercussões e promoções de roteiros investigativos em cursos de formação inicial de professores de Matemática, no âmbito do ensino da sequência de Padovan.

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Referências

AARTS, J.; FOKKINK, R.; KRUIJTZER, G. Morphic numbers. Nieuw Archief voor

Wiskunde, v. 5, n. 2, p. 56–58, 2001.

ALMOULOUD, S. A. Fundamentos da Didática da Matemática. 3. ed. [S.l.]: São Paulo:

Editora UFPR, 2007.

ALVES, F. R. V.; CATARINO, P. M. M. C. A sequência de padovan ou cordonnier. Revista

Brasileira de História da Matemática, v. 22, n. 45, p. 21–43, 2022.

ALVES, F. R. V. Visualizing the olympic didactic situation (ods): teaching mathematics with

support of the geogebra software. Acta Didactica Napocensia, v. 12, n. 2, p. 97-116, 2019.

ALVES, F. R. V. Transição complexa do Cálculo TCC: Engenharia Didática para as noções

de Sequências e Séries de Potências. Educação Matemática em Revista – RS, v. 1, n. 17, p.

-97, 2016.

ARTIGUE, M. Ingenieria Didática. Artigue, M., Douady, R., Moreno, L. & Gomez, P. In:

Ingeniéria didatica en Educacion Matemática, 1995.

ARTIGUE, M. Ingénierie didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, v. 9,

n. 3, p. 281-308, 1988.

ARTIGUE, M.; GLORIAN, M. J. P. Didactic engineering, research and development tool:

some theoretical problems linked to this duality. For the Learning of Mathematics, v. 11, n.

, p. 13–18, 1991.

BENJAMIN, A. T.; QUINN, J. J. Proofs the Realy Count: The art of Cominatorial Proof.

[S. l.]: American Mathematical Society, 2003.

BLUM, W.; ARTIGUE, M.; MARIOTTI, M. A.; STRABER, R.; HEUVEL-PANHUIZEN,

M. V. den. European Traditions in Didactics of Mathematics. [S. l.]: ICME 13. Springer

Open, 2016.

BROUSSEAU, G. A etnomatemática e a teoria das situações didáticas. Educação

Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 8, n. 2, p. 267-281, 2006.

BROUSSEAU, G. Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques.

Recherchesen Didactiquedes Mathématiques, v. 7, n. 2, p. 33-115, 1986.

BURTON, D. M. The History of Mathematics: an introduction. [S. l.]: New York:

McGraw-Hill Companiesa, 2007.

CHEVALLARD, Y. La transposition didactique: du savoir savant au savoir enseigné.

Grenoble: La pensée sauvage, 1991.

DUNLAP, R. A. The Golden Ratio and Fibonacci Numbers. [S. l.]: World Scientific, 1997.

FERREIRA, R. Números mórficos. 2015. 94 f. Dissertação (Mestrado) – Programa de PósGraduação Profissional em Matemática, Universidade Federal da Paraíba, 2015.

KOSHY, T. Fibonacci and Lucas numbers with applications. [S. l.]: New York: WileyInterscience, v. 1, 2001.

KOSHY, T. Pell and Pell-Lucas Numbers with Applications. [S. l.]: New York: WileyInterscience, 2014.

KOSHY, T. Fibonacci and Lucas numbers with applications. [S. l.]: New York: WileyInterscience, v. 2, 2019.

LABORDE, Cécile. Affronter la complexité des situations didátiques d’apprentissage des

mathématiques en classe: défis et tentatives. Didaskalia, v. 1, p. 97-112, 1997.

MASOLANORMA, W. de J.; ALLEVATO, S. G. Dificuldades de aprendizagem matemática:

algumas reflexões. Educação Matemática Debates, v. 3, n. 7, p. 52–67, 2019.

OLIVEIRA, A. S. dos S. Uma Engenharia Didática para o Ensino das Operações com

números racionais por meio da calculadora para o quinto ano do ensino fundamental.

125 f. Tese (Doutorado) – Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática,

Universidade Católica de São Paulo, 2015.

PADOVAN, R. Dom Hans van der Laan: modern primitive. [S. l.]: Amsterdam,

Architecture and Natura Press, v. 1, 1994.

ROCHA A. M. C.; AGUIAR A. M. C. Aprender e ensinar construir identidade e

profissionalidade docente no contexto da universidade: uma realidade possível. In: . [S. l.]:

ª REUNIÃO ANUAL DA ANPED, p.1–17. 2012.

SANTOS, Eliane Barcelo; et al. A importância do Programa de Residência Pedagógica na

formação de professores no Instituto Federal Farroupilha – Campus São Vicente do Sul.

Revista Insignare Scientia, v. 3, n. 1, p. 42-56, 2020.

SILVA, A. L. da. Uma Engenharia Didática para aprendizagem de Geometria Analítica

no Ensino Médio. Tese (Doutorado) – Universidade de Brasília, 2019.

SPIVEY, Z. M. The Art of Proving Binomial Identities. [S. l.]: London: Taylor and Francis

Ltd, 2019.

SPREAFICO, E. V. P. Novas identidades envolvendo os números de Fibonacci, Lucas e

Jacobsthal via ladrilhamentos. Tese (Doutorado) – Universidade Estadual de Campinas -

IME, 2014.

STEWART, I. Tales of a neglected number. Mathematical Recreations, Scientific American,

v. 274, p. 102–103, 1996.

VIEIRA, R. P. M. Engenharia Didática (ED): o caso da Generalização e Complexificação

da Sequência de Padovan ou Cordonnier. 2020. 266 f. Dissertação (Mestrado) – Programa

de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática, Instituto Federal de Educação,

Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará, 2020.

VIEIRA, R. P. M.; ALVES, F. R. V.; CATARINO, P. M. M. C. Combinatorial Interpretation

of Numbers in the Generalized Padovan Sequence and Some of Its Extensions. Axioms, no

prelo, 2022.

VIEIRA, R. P. M.; ALVES, F. R. V.; CATARINO, P. M. M. C. Uma Exploração da

Sequência de Padovan num curso de Licenciatura em Matemática. Indagatio Didactica, v.

, n. 4, p. 261-279, 2019.

ZBOROWSKI, C. A.; PIGATTO, A. G. S. Contribuições da engenharia didática como

metodologia para o ensino de ciências nos anos iniciais. Vidya, v. 38, n. 2, p. 71–88, 2018.

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Publicado

2023-06-08

Como Citar

PASSOS MACHADO VIEIRA, Renata; VIEIRA ALVES, Francisco Regis; MACHADO CRUZ CATARINO, Paula Maria. O ESTUDO DO MODELO COMBINATÓRIO DE PADOVAN POR MEIO DA ENGENHARIA DIDÁTICA. Revista Binacional Brasil-Argentina: Diálogo entre as ciências, [S. l.], v. 12, n. 01, p. 397–416, 2023. DOI: 10.22481/rbba.v12i01.11698. Disponível em: https://periodicos2.uesb.br/rbba/article/view/16018. Acesso em: 25 maio. 2026.