Estudo de Funções Trigonométricas em dois ambientes de aprendizagem no Ensino Médio

Resumo

Este trabalho foi desenvolvido durante o Mestrado em duas dimensões denominadas
Pesquisa Interna e Pesquisa Externa. Para isso, adotamos a Análise Institucional & Sequência
Didática como metodologia de pesquisa. Na primeira dimensão, pesquisamos os saberes
matemáticos no 2º ano do Ensino Médio, como instituição de referência, acerca de Funções
Trigonométricas e suas relações com o som enquanto fenômeno natural, que favorecem a
contextualização e a representação destas funções em diferentes registros. Com efeito,
mergulhamos os nossos estudos no Quadro teórico constituído pela Abordagem Instrumental
e nas teorias Linguística e Comunicação, Antropológica do Didático e Registros de
Representação Semiótica. Cada uma destas teorias ocupa um papel expressivo no nosso
trabalho e se articulam naturalmente, entre si, ao longo da pesquisa. Para compreendermos
melhor o nosso objeto matemático de referência (Funções Trigonométricas), escolhemos e
analisamos os elementos institucionais, em especial, os documentos oficiais, o livro didático,
as tecnologias e os papéis que estes exercem no processo ensino-aprendizagem. Com base
nesta análise, organizamos uma Sequência Didática utilizando os ambientes papel/lápis,
computacional GeoGebra e o aplicativo DaTuner em torno desse objeto matemático na qual
realizamos a análise a priori. Assim, entendemos que esta primeira dimensão nos permitiu
consolidar a nossa qualificação pessoal e, consequentemente, a organização dos instrumentos
investigatórios para o desenvolvimento da nossa Pesquisa Externa. Deste modo, na segunda
dimensão, analisamos as práticas institucionais dos alunos do 3º ano do Ensino Médio como
instituição de aplicação em torno destes saberes, utilizando os ambientes que nos referimos
acima, aplicando assim a Sequência Didática organizada na Pesquisa Interna em duas
sessões. A primeira destas refere-se a familiarização dos alunos com as tecnologias
envolvidas, e a segunda a aplicação propriamente dita das tarefas propostas seguida de uma
entrevista escrita, constituindo assim, o nosso protocolo experimental que utilizamos na
realização da análise a posteriori e validação, ou não, das soluções propostas na análise a
priori em função das práticas efetivas dos alunos. Os resultados obtidos revelam que a
utilização dos ambientes computacionais GeoGebra e DaTuner, na realização de tarefas com
base na praxeologia modelada de Funções Trigonométricas, vão além dos conhecimentos
desenvolvidos na instituição de referência, conduzindo os alunos a acessarem outras
possíveis relações existentes baseadas na contextualização e compreensão dos conceitos
concernentes as Funções Trigonométricas. Além disso, identificamos a existência de
vantagens e desvantagens na utilização desses ambientes como instrumentos auxiliares na
realização dos tipos de tarefas propostas nesta pesquisa.