Pensando variacionalmente: a medida da área do trapézio e a multivariação independente

Barbara Lutaif Bianchini; Gabriel Loureiro de Lima

doi:10.22481/cpp.v10i26.18505

Authors

Barbara Lutaif Bianchini Pontifícia Universidade Católica de São Paulo https://orcid.org/0000-0003-0388-1985
Gabriel Loureiro de Lima Pontifícia Universidade Católica de São Paulo https://orcid.org/0000-0002-5723-0582

DOI:

https://doi.org/10.22481/cpp.v10i26.18505

Keywords:

Variational thinking, Multivariational reasoning, Independent multivariation, Calculation of the measurement of the area of a trapezoid

Abstract

In this article, we discuss the presence and relevance of the idea of independent multivariation in the calculation of the measurement of the area of a trapezoid, a content present in the final years of Elementary School. Supported by theoretical references on variational thinking and multivariational reasoning, the study shows that this mathematical situation involves the simultaneous coordination of three variables — the measurements of the two bases and height — which jointly influence the measurement of the trapezoid area. Based on this finding, didactic suggestions are presented that allow the teacher to explore the mental actions associated with independent multivariation, including using digital resources such as the GeoGebra software. It is argued that recognizing and intentionally working with multivariation enhances the development of students' variational thinking, favoring the understanding of functional relationships and dependence between quantities. It is concluded that addressing this type of reasoning from Basic Education expands the students' ability to understand dynamic phenomena and to interpret situations in which multiple variables are interrelated.

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Author Biographies

Barbara Lutaif Bianchini, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo

Professora da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. Doutora em em Educação pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. Mestre em em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. Graduada em Licenciatura em Pedagogia pela Universidade de Franca, Licenciatura em Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Bacharelado em Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo.

Gabriel Loureiro de Lima, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo

Professor da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. Doutor em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. Mestre em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas. Graduado em Bacharelado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas e em Licenciatura em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas.

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