Investigações Matemáticas com Grafos para o Ensino Médio

Resumen

O objetivo deste trabalho foi investigar abordagens metodológicas que podem contribuir para
uma introdução do conteúdo de grafos na educação básica, 3ª série do Ensino Médio, de forma
a integrar os conteúdos de matrizes e análise combinatória. A pesquisa foi desenvolvida em
uma escola particular da cidade de Cachoeiro de Itapemirim, no estado do Espírito Santo, onde
os alunos não estudam o conteúdo de grafos. Orientamo-nos pelo desenho da engenharia
didática, organizando a pesquisa em quatro etapas: análises prévias ou preliminares; análises
a priori; execução e análise a posteriori. Os referenciais teóricos que fundamentaram a
pesquisa foram: a teoria de registros de representação semiótica de Raymond Duval e as
atividades investigativas nos moldes propostos por João Pedro da Ponte. Tomamos como base
também as etapas de resolução de problemas sugeridas por Polya para o desenvolvimento e
resolução das situações problemas. As atividades elaboradas foram desenvolvidas na forma de
uma oficina, através de um trabalho em grupos, favorecendo a interação entre os participantes
na socialização dos resultados obtidos e as diversas formas de representação dos problemas e
sua resolução. Os participantes responderam de forma positiva ao trabalho proposto,
envolvendo se em investigar, argumentar e discutir os resultados. As quatro listas de atividades
desenvolvidas e um conjunto de atividades complementares foram agrupados em uma
proposta de oficina de investigações matemáticas para introdução ao estudo de grafos no
Ensino Médio, que constitui o produto desta dissertação e que poderá servir de apoio
pedagógico para o ensino e aprendizagem desse conteúdo.