O ensino de padrões e sequências e o Conhecimento Comum do Conteúdo de futuras professoras

Resumo

O presente estudo analisa conhecimentos de futuros professores de Matemática sobre padrões e sequências, em especial da capacidade de generalizar a partir da observação de uma sequência geométrica. Esta investigação foi realizada na primeira sessão de estudo de um grupo de estudantes de Pedagogia com o professor de Matemática, que se encontravam quinzenalmente no período extraclasse para estudar o tema. Participaram da pesquisa 10 estudantes do Curso de Pedagogia de uma universidade particular de São Paulo. A análise dos dados se deu a partir das categorias de conhecimentos necessários ao ensino discutidas por Ball, Thames e Phelps e dos níveis de generalização de padrões e sequências propostos por Radford e mostrou que todo o grupo investigado foi capaz de identificar elementos de uma sequência com figuras. Esse resultado positivo não foi observado na questão que investigava o conhecimento sobre generalização de uma sequência geométrica, uma vez que nenhuma das participantes identificou um padrão que relacionasse a quantidade de pontinhos e a posição da figura. Todavia, observou-se que metade delas estava no nível da generalização aritmética. A partir da identificação do conhecimento explicitado neste último item, é possível deduzir que os futuros professores precisam ampliar seus conhecimentos comuns e especializados sobre generalização.