Analysis of some topological solutions of the Heisenberg model on the surface of a paraboloid
DOI:
https://doi.org/10.22481/exon.v5i2.20423Keywords:
paraboloid, solitons, vorticesAbstract
In this study, we investigate the Heisenberg model in the paraboloidal surface. Through the Euler-Lagrange equations, two types of excitation were found as solutions of the model: the soliton-lyke and the vortex-like. At the first one, we considered the isotropic model (λ = 0) and we found out, to the infinite paraboloid, topologically stable solitons. However, in the case of the surface with a hole in its center or the finite paraboloid, the fractional solitons appear. Then, considering the anisotropic model (λ = −1) we have found the vortex-like solution, whose energy is influenced by the relation between the high and the maximum radius of the paraboloid.
Downloads
References
REZENDE, Sergio Machado. Magnetismo e materiais Magnéticos no Brasil. Boletim Informativo da SBF. São Paulo: SBF(3), p. 26-35, 1998.
SANTOS, Vagson Luiz de Carvalho. Soluções topológicas de spins no toro. 2008, 74f. Dissertação (Mestrado em Física Aplicada) - Centro de Ciências Exatas, Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2008.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física. 8a Edição, Vol. 3: eletromagnetismo. Rio de Janeiro, LTC, 2009.
SHACKELFORD, James F. Ciência dos materiais. São Paulo, Pearson Prentice Hall, 2008.
REITZ, J. R.; MILFORD, F. J.; CHRISTY, R. W. Fundamentos da Teoria Eletromagnética. Rio de Janeiro, Elsevier, 1982.
MACHADO, Kleber Daum. Teoria do Eletromagnetismo, Vol. II. Ponta Grossa, Editora UEPG, 2002.
FREITAS, Walter Andrade de. Soluções tipo-vórtice de spin na fita de mobiles. 2009. 63f. Dissertação (Mestrado em Física Aplicada) - Centro de Ciências Exatas, Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2009.
MERMIN, N. David. The topological theory of defects. Reviews of Modern Physics, v. 51, 1979.
RYDER, Lewis H. Quantum Field Theory. 2nd ed. Cambridge University Press, 1996.
MILAGRE, G. S.; MOURA-MELO, Winder A. Magnetic vortex-like excitations on a sphere. Physics Letters A, v. 368, p. 155-163, 2007.
FREITAS, W. A.; MOURA-MELO, W. A.; PEREIRA, A. R. Heisenberg spins on a cone: an interplay between geometry and magnetism. Physics Letters A, v. 336, p. 412-422, 2005.
BELO, Leandro Ribeiro. Modelo de Heisenberg em um espaço com curvatura negativa: excitações topológicas de spin na pseudo-esfera. 2007. 68f. Dissertação (Mestrado em Física Aplicada) - Centro de Ciências Exatas, Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2007.
ARFKEN, George B. Física matemática: métodos matemáticos para engenharia e física. Rio de Janeiro: Elsevier, 2007.
CARVALHO-SANTOS, V. L.; APOLONIO, F. A.; OLIVEIRA-NETO, N. M. On geometry-dependent vortex stability and topological spin excitations on curved surfaces with cylindrical symmetry. Physics Letters A, v. 377, p. 1308-1316, 2013.
MOURA-MELO, W.A.; PEREIRA, A.R.; MOL, L.A.S.; PIRES, A.S.T. ´ Geometrical pinning of magnetic vortices induced by a deficit angle on a surface: Anisotropic spins on a conic space background. Physics Letters A, v. 360, p. 472-480, 2007.
RAJARAMAN, R. Solitons and instantons. North-Holland, Amsterdam, 1982.
SAXENA, A.; DANDOLOFF, R.; LOOKMAN, T. Deformable curved magnetic surfaces. Physica A, v. 261, p. 13-25, 1998.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2014 Exatas Online
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Você é livre para:
Compartilhar - copia e redistribui o material em qualquer meio ou formato; Adapte - remixe, transforme e construa a partir do material para qualquer propósito, mesmo comercialmente. Esta licença é aceitável para Obras Culturais Livres. O licenciante não pode revogar essas liberdades, desde que você siga os termos da licença.
Sob os seguintes termos:
Atribuição - você deve dar o crédito apropriado, fornecer um link para a licença e indicar se alguma alteração foi feita. Você pode fazer isso de qualquer maneira razoável, mas não de uma forma que sugira que você ou seu uso seja aprovado pelo licenciante.
Não há restrições adicionais - Você não pode aplicar termos legais ou medidas tecnológicas que restrinjam legalmente outros para fazer qualquer uso permitido pela licença.
