Caracterização de uma transição de fase contínua em um sistema caótico

Resumo

Discutimos uma invariância de escala para a difusão caótica em uma transição de fase de integrabilidade para não integrabilidade em uma classe de  sistemas dinâmicos descritos por um mapeamento bidimensional, não linear e preserva a área no espaço de configurações. As variáveis que descrevem o sistema são a ação I e o ângulo θ. Este tem a propriedade de divergir no limite em que a ação é suficientemente pequena. A transição de fase é controlada por um parâmetro ϵ. Uma invariância de escala observada para a ação quadrática média ao longo do mar caótico prova que a transição observada da integrabilidade para a não integrabilidade é equivalente a uma transição de fase de segunda ordem, que é também conhecida como transição de fase contínua. Uma evidência clara disso refere-se ao fato de que o parâmetro de ordem se aproxima de zero ao mesmo tempo que a susceptibilidade - resposta do parâmetro de ordem à variação do parâmetro de controle - diverge no mesmo limite.