Uma nota sobre os números quasessuavemente ondulantes

Resumo

Os números suavemente ondulantes podem ser considerados como casos específicos dos números inteiros quasessuavemente ondulantes. Embora alguns estudos apresentem números primos pertencentes à classe dos números suavemente ondulantes e apresentem critérios de divisibilidade, há evidências de que, quando os números suavemente ondulantes são do tipo um-zero, existe apenas um número primo, à saber, o número 101. Além disso, outras pesquisas mostram relações entre os números suavemente ondulantes e potências com expoentes naturais. Neste trabalho, apresentamos os resultados de nossa investigação acerca de uma nova classe de números inteiros, os números quasessuavemente ondulantes. Discutimos propriedades relativas a critérios de divisibilidade, primalidade e quadrados perfeitos, analisando algumas subclasses de quasessuavemente ondulantes. Fornecemos as fórmulas para determiná-los e as somas parciais geradoras para essa classe de números. As ferramentas e propriedades empregadas nas demonstrações são de natureza elementar, envolvendo essencialmente conceitos de divisibilidade e congruência.