Método Numérico Híbrido (H-DRM) para Condições de Contorno Não-Lineares

Resumo

Este artigo propõe um método numérico híbrido adaptativo baseado no Método de Reciprocidade Dual (DRM) para resolver problemas com condições de contorno não lineares e de grande escala, denominando-o de Método Híbrido Adaptativo de Reciprocidade Dual (H-DRM). O método utiliza uma combinação do DRM para tratar os termos não homogêneos, técnicas iterativas para lidar com condições de contorno não lineares e uma abordagem multiescala adaptativa para problemas de grande escala. Além disso, o H-DRM incorpora elementos finitos locais em regiões críticas do domínio. Este método visa melhorar a eficiência computacional e a precisão para problemas envolvendo geometria complexa e não linearidades no contorno, oferecendo uma solução robusta para problemas físicos e de engenharia. Demonstrações matemáticas e resultados computacionais são apresentados, validando a eficácia do método em comparação com outros métodos conhecidos, através de um processo iterativo de 7 milhões de iterações.