On One-Zero numbers: a new Horadam-type sequence

Eudes Antonio Costa; Grieg Antonio Costa; Paula Maria Machado Cruz Catarino

doi:10.22481/intermaths.v5i2.15554

Autores

Eudes Antonio Costa Universidade Federal do Tocantins, Arraias, Tocantins, Brasil https://orcid.org/0000-0001-6684-9961
Grieg Antonio Costa Universidade de Brasília, Brasília, Brasil https://orcid.org/0009-0009-2611-8481
Paula M. M. C. Catarino Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Vila Real, Vila Real, Portugal https://orcid.org/0000-0001-6917-5093

DOI:

https://doi.org/10.22481/intermaths.v5i2.15554

Palavras-chave:

Sequência do tipo Horadam, Sequência Um-Zero, Identidade de Tagiuri-Vajda, Soma Parcial

Resumo

Neste artigo, apresentamos uma nova sequência do tipo Horadam, que chamamos de sequência Um-Zero. Estudamos a equação de recorrência e mostramos a fórmula de Binet. O objetivo deste estudo é examinar as propriedades da sequência mencionada acima. Para isso, analisamos várias identidades clássicas, incluindo as identidades Tagiuri-Vajda e Gelin-Cesàro. Além disso, determinamos a soma parcial dos termos da sequência Um-Zero.

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Referências

A. F. Horadam. “A generalized Fibonacci sequence.” The American Mathematical Monthly, v. 68, n. 5, p. 455–459, 1961.

A. F. Horadam. “Basic properties of a certain generalized sequence of numbers”, The Fi- bonacci Quart., v. 3, n. 3, p. 161–176, 1965.

D. Kalman; R. Mena. “The Fibonacci numbers-exposed”, Mathematics magazine, 76(3), 167–181, 2003.

N. J. A. Sloane. The on-line encyclopedia of integer sequences. Sequence A002275. [S. l.]: The OEIS Foundation Inc., 2024. Disponível em: http://oeis.org/A094028 .

C. A. Pickover. “Is There a Double Smoothly Undulating Integer?”. Journal of Recreational Mathematics, v.22, n.1, p. 52-53, 1990.

C. A. Pickover. Wonders of Numbers: Adventures in Mathematics, Mind, and Meaning. (Chapter 52 and 88). Oxford University Press, 2003.

E. A. Costa: G. A. Costa. “Existem nu ́meros primos na forma 101... 101”. Revista do Professor de Matemática, n. 103, p. 21-22, 2021.

F. S. Carvalho; E. A. Costa. “Um passeio pelos nu ́meros ondulantes”. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gon ̧calves, v. 8, n. 2, p. e3001-e3001, 2022.

D. C. Santos; E. A. Costa. “Peculiarities of smoothly undulating number”. INTERMATHS, v. 4, n. 2, p. 38-53, 2023. https://doi.org/10.22481/intermaths.v4i2.13906

E. A. Costa; A. B. Souza. “Números ondulantes na forma 101...101”. Gazeta de Matemática, n. 202, p. 12-19, 2024. https://gazeta.spm.pt/fichaartigo?id=1682.

A. C. Morgado; P. C. P. Carvalho Matemática Discreta. SBM: Coleção ProfMat 16, Rio de Janeiro, 2015.

K. H. Rosen. Discrete mathematics and its applications. The McGraw Hill Companies, 2007.

D. C. Santos; E. A. Costa. “A note on Repunit number sequence”. Intermaths, 5(1), 54–66. 2024. https://doi.org/10.22481/intermaths.v5i1.14922.

D. C. Santos; E. A. Costa. “Um passeio pela sequência repunidade”. CQD-Revista Eletrônica Paulista de Matemática, p. 241-254, 2023.

E. A. Costa; D. C. Santos; F. S. Monteiro; V. M. A. Souza. “On the Repunit sequence at negative indices”. Revista de Matemática da UFOP, v. 1, p. 1-12, 2024. Disponível em <https://doi.org/10.5281/zenodo.11062161>.