Aplicação da Programação Geométrica na Gestão de Qualidade da Água

Autores

DOI:

https://doi.org/10.22481/intermaths.v5i2.15261

Palavras-chave:

Programação Geométrica, Análise Convexa, Otimização Não Linear, Qualidade da Água

Resumo

A Programação Geométrica é uma técnica usada para resolver problemas algébricos de otimização não linear. Problemas de Programação Geométrica não são convexos em sua forma padrão, mas admitem uma reformulação convexa equivalente a partir de uma mudança de variáveis. Os algoritmos para resolver problemas geométricos têm sido melhorados e atualmente são ferramentas poderosas para resolver problemas importantes na engenharia. O objetivo deste trabalho consiste em aplicar a Programação Geométrica a um modelo que possibilita avaliar a contribuição de técnicas de redução da poluição em sistemas de tratamento de água, usando um método computacional para encontrar soluções ótimas.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Metrics

Carregando Métricas ...

Biografia do Autor

Pedro Henrique Amorim Alves, Universidade Federal de Mato Grosso do Sul: Campo Grande/MS, Brasil

Estudante de graduação em Matemática (bacharelado) na Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS). Fui bolsista de Iniciação Científica (CNPq / INCTMat) estudando Otimização Global, com foco em Programação Geométrica.

Rúbia Mara de Oliveira Santos, Universidade Federal de Mato Grosso do Sul: Campo Grande/MS, Brasil

Graduada em Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (UNESP/1998), com mestrado em Matemática Aplicada pela Universidade de São Paulo (USP/2001), doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP/2005) e pós-doutorado pela Stanford University (EUA/2018). Atualmente, ocupa o cargo de professora titular no Instituto de Matemática da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS), em Campo Grande, MS, e é docente permanente do Programa de Pós-Graduação Mestrado Profissional em Matemática desde 2011. Tem experiência nas áreas de Matemática e Matemática Aplicada, com ênfase em Análise Convexa, Otimização Global e Pesquisa Operacional.

Referências

OLIVEIRA, R. M. "Algoritmos de busca global para problemas de otimização geométricos e multiplicativos". Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) – Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Universidade Estadual de Campinas. Campinas, SP, 2005. https://doi.org/10.47749/T/UNICAMP.2005.360663

MCNAMARA, J. R. "An optimization model for regional water quality management". Water Resources Research, v. 12, n.2, p. 125-134, 1976. DOI: https://doi.org/10.1029/WR012i002p00125

IZMAILOV, A.; SOLODOV, M. Otimização - volume 1: condições de otimalidade, elementos de análise convexa e de dualidade. 3ª ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2014.

GARCIA, R. F. "Funções convexas no R^2 e introdução à otimização biobjetivo". Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Instituto de Matemática, Universidade Federal de Mato Grosso do Sul. Campo Grande, MS, 2019. Disponível em: https://posgraduacao.ufms.br/portal/trabalho-arquivos/download/7037. Acesso em: 09 de jan. de 2024.

LIMA, E. L. Análise real. 6. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2016. v. 2.

BOYD, S.; VANDERBERGHE, L. Convex optimization. 1. ed. Nova York: Cambridge University Press, 2004. Disponível em: https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/. Acesso em: 16 de jun. de 2023.

BECKENBACH, E. F.; BELLMAN, R. Inequalities. 1. ed. Berlim: Springer, 1961.

RIJCKAERT, M. J.; MARTENS, X. M. "Comparison of generalized geometric programming algorithms". Journal of Optimization Theory and Applications, v. 26, p. 205-242, 1978. https://doi.org/10.1007/BF00933404

NASCIMENTO, R. Q.; OLIVEIRA SANTOS, R. M.; MACULAN, N. "A global interior point method for nonconvex geometric programming". Optimization and Engineering, p. 1-31, 2023. https://doi.org/10.1007/s11081-023-09815-x

GREENBERG, Harvey J. "Mathematical programming models for environmental quality control". Operations Research, v. 43, n. 4, p. 578-622, 1995. https://doi.org/10.1287/opre.43.4.578

VALENTE, J. P. S.; PADILHA, P. M.; SILVA, A. M. M. "Oxigênio dissolvido (OD), demanda bioquímica de oxigênio (DBO) e demanda química de oxigênio (DQO) como parâmetros de poluição no ribeirão Lavapés/Botucatu-SP". Eclética Química, v. 22, p. 39-66, 1997. https://doi.org/10.1590/S0100-46701997000100005

ALVES, Pedro H. A.; SANTOS, Rúbia M. O. "Programação Geométrica na Gestão de Qualidade da Água". Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, v. 10, n. 1, 2023.

Downloads

Publicado

2024-12-31

Como Citar

Amorim Alves, P. H., & de Oliveira Santos, R. M. (2024). Aplicação da Programação Geométrica na Gestão de Qualidade da Água. Intermaths, 5(2), 55-68. https://doi.org/10.22481/intermaths.v5i2.15261

Edição

v. 5 n. 2 (2024)

Seção

Artigos

Licença

Copyright (c) 2024 Intermaths

Creative Commons License
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Licença Creative Commons All content of Revista INTERMATHS/Journal INTERMATHS is licensed under a Creative Commons - Atribuição 4.0 Internacional (CC-BY 4.0).