Characterization of a continuous phase transition in a chaotic system

Authors

DOI:

https://doi.org/10.22481/intermaths.v4i2.14219

Keywords:

Diffusion, Phase transition, Critical exponents

Abstract

We discuss a scaling invariance for chaotic diffusion in a transition from integrability
to nonintegrability in a class of dynamical systems described by a two-dimensional, nonlinear,
and area-preserving mapping. The variables describing the system are the action I and the angle θ, which have the property of diverging in the limit of vanishingly action. The phase transition is controlled by a parameter ϵ. A scaling invariance observed for the average squared action along the chaotic sea proves that the transition observed from integrability to nonintegrability is equivalent to a second order and is therefore called a continuous phase transition. A clear signature of this is to the fact that the order parameter approaches zero simultaneously, and the response of the order parameter to the variation of the control parameter (susceptibility) diverges. 

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Author Biographies

Edson D. Leonel, Departamento de Física, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro - SP, Brasil

Possui graduação em Fisica pela Universidade Federal de Viçosa (1997), mestrado em Física pela Universidade Federal de Minas Gerais (1999), doutorado em Física pela Universidade Federal de Minas Gerais (2003), livre docência pelo IGCE/UNESP (2009), com pós doutorado em Física pela University of Lancaster (2003-2005) e Professor Visitante na Georgia Institute of Technology - Georgia Tech (2009). É professor Titular pelo Departamento de Física da Universidade Estadual Paulista - Campus de Rio Claro foi Vice-diretor do Instituto de Geociências e Ciências Exatas no período de 01/02/2017 a 31/01/2021 e é Diretor do IGCE de 01/02/2021 até 31/01/2025. Tem experiência na área de Física atuando na graduação e pós graduação. Sua especialidade é na área de Caos e Sistemas Dinâmicos, atuando principalmente nos seguintes temas: análise de séries temporais, leis de escala, mapeamentos discretos, dinâmica caótica, aceleração de Fermi, bilhares clássicos e autômato celular. 

Célia M. Kuwana, Departamento de Física, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro - SP, Brasil

Possui título de bacharela e licenciada em Matemática pela Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" - campus Rio Claro (2015), mestre e doutora em Física pela mesma Universidade, 2018 e 2022, respectivamente. Atualmente, é Pós-Doutoranda na Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" - campus Rio Claro. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Matemática Aplicada.

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Revista de Matemática Aplicada e Interdisciplinar

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Published

2023-12-30

How to Cite

Leonel, E. D. ., & Kuwana, C. M. . (2023). Characterization of a continuous phase transition in a chaotic system. INTERMATHS, 4(2), 1-8. https://doi.org/10.22481/intermaths.v4i2.14219

Issue

Vol. 4 No. 2 (2023)

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