Conversões entre as representações em linguagem natural e algébrica de função quadrática: uma análise do fenômeno de congruência semântica e equivalência referencial

Abstract

Este artigo, recorte de um estudo de mestrado em Educação Matemática e Tecnológica, objetiva analisar o fenômeno de congruência semântica e equivalência referencial em atividades de conversão do registro em linguagem natural para o registro algébrico em função quadrática apresentadas em um livro didático da 1ª série do ensino médio. A Teoria dos Registros de Representação Semiótica foi o aporte teórico e o olhar metodológico para a análise. Foi analisado apenas o capítulo do livro didático que tratava de função quadrática, contendo 67 questões com um total de 158 itens dentre os quais 46 foram categorizados como conversão da representação em linguagem natural para algébrica, subdivididas quando necessitavam de um registro de representação auxiliar. A análise baseou-se nos três critérios estabelecidos por Duval [2] para a variação de congruência e não congruência semântica: Correspondência semântica dos elementos significantes, univocidade semântica terminal e ordem dentro da organização das unidades e a equivalência referencial. Foram considerados como congruentes os itens que conservassem todos os critérios, e não congruentes os que não conservassem um, dois ou três critérios, sendo respectivamente, baixo, médio e alto grau de não congruência semântica. De maneira geral, pode-se perceber que nesse tipo de conversão existem maior prevalência em atividades de baixo e médio grau de não congruência semântica.